Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)
Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(3-2y\right)-3y=1\\x=3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-7y=1\\x=3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{7}\\x=3-2\cdot\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{7}\\x=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)b) Biểu diễn lại một biến theo một biến như pt trên rồi giải, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=5\\4x-2y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{10}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
c) Cách làm tương tự như pt a ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{4}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{8}\\y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
d) Tương tự ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}0,3x-0,2y=0,5\\0,5x+0,4y=1,2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Lấy pt trên trừ pt dưới:
\(x^2-y^2-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Với x = y thì \(x^2-5x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=5\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 - y thì chị tự giải :D
Lấy pt trên trừ pt dưới thu được:
\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=y^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Chị thử làm tiếp xem sao? Em ko chắc đâu nhé!
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{41}\) ; \(y=\dfrac{-48}{41}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{−2x+3y=5}\\5x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{19};y=\dfrac{33}{19}\)
c.\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x−3y+4z=−5}\\-4x+5y-z=6\\3x+4y-3z=7\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{22}{101};y=\dfrac{131}{101};z=\dfrac{-39}{101}\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{− x + 2 y − 3 z = 2}\\2x+y+2z=-3\\-2x-3y+z=5\end{matrix}\right.\)
\(x=-4;y=\dfrac{11}{7};z=\dfrac{12}{7}\)
a)x=0,05 ; y=-1,17
b.x=0,11 ; y=1,74
c.x=0,22 ;y=1,29 z=-0.39
d.x=-4 y=1,57 z=1,71
Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta có : 3(x-y)(x+y-1) = 0
Hệ đã cho tương đương với :
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\2x^2-3x=y^2-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=1-x\\2x^2-3x=y^2-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\2x^2-3x=x^2-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=1-x\\2x^2-3x=\left(1-x^2\right)-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã co có hai nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=y=1\\x=y=2\end{matrix}\right.\)