K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
1)Thấy: x=0;y=0 không phải là nghiệm của hệ.
\(\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2=3\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y\left(y^2+2\right)\\x^2y=3y\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
Trừ vế theo vế hai phương trình,đc:
\(x^3-8x-\frac{x^2y}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^3-8x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\).Thay \(y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\) vào pt 2 đc:
\(26x^4-426x^2-1728=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=9\\x^2=\frac{96}{13}\end{cases}\) dễ nhé 
NH
0
24 tháng 7 2016
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
24 tháng 7 2016
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)
NN
5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với \(x=1\):
\(y\left(3+y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).
XC
0
ĐKXĐ: ...
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x^2}=2x+y\\\frac{3}{y^2}=2y+x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^3+x^2y=3\\2y^3+xy^2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(x^3-y^3\right)+xy\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+2y^2+2xy\right)+xy\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x^2+2y^2+3xy=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\2x^2+2y^2+3xy=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2\left(x+\frac{3}{4}y\right)^2+\frac{7y^2}{8}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y\) thay vào pt đầu: \(3x^3=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)