Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ :
A E D B C K
a) CE là đường phân giác của góc C nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{AC}{CB}\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{6}{10}\)
\(\frac{EA}{EB+EA}=\frac{6}{6+10}\Rightarrow\frac{EA}{AB}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow EA=8.\frac{6}{16}=3\left(cm\right)\)nên EB =5 cm
Cũng chứng minh tương tự ta có :
AD=\(\frac{8}{3}\)cm và DC = \(\frac{10}{3}\)cm
b) BK = \(\frac{40}{7}\)cm => KC = \(\frac{30}{7}\)cm vậy \(\frac{KC}{KB}=\frac{3}{4}=\frac{AC}{AB}\)nên AK là đường phân giác của góc A , do đó AK , BD , CE đồng qua ( đpcm )
Giải
a) Vì AD là phân giác của góc BAC nên theo tính chất của đường phân giác có :\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)
Mà AB = 6cm , AC = 8cm nên thay vào ta được : \(\frac{6}{8}=\frac{BD}{CD}hay\frac{BD}{6}=\frac{CD}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ sỗ bằng nhau ta có :
\(\frac{BD}{6}=\frac{CD}{8}=\frac{BD+CD}{^{6+8}}=\frac{10,5}{14}=\frac{3}{4}\)
=> BD = (3.6):4 =4,5 cm và CD = 10,5 - 4,5 = 6cm
Vậy BD = 4,5cm ; CD = 6cm
Sorry , mình chưa nghĩ ra ý B .
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm