K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
4 tháng 3 2020
\(3x^2+7x-20=0\)
Ta có \(\Delta=7^2+4.3.20=289,\sqrt{\Delta}=17\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7-17}{6}=-4\end{cases}}\)
4 tháng 3 2020
a) \(2x-\frac{3x-1}{3}=2+\frac{x-3}{4}\)
<=> 24x - 4(3x - 1) = 24 + 3(x - 3)
<=> 24x - 12x - 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 24 + 3x - 9
<=> 12x + 4 = 3x + 15
<=> 12x = 3x + 15 - 4
<=> 12x = 3x + 11
<=> 12x - 3x = 11
<=> 9x = 11
<=> x = 11/9
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {11/9}
b) \(\frac{x-5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{x-2}{3}-x\)
<=> 3(x - 5) + 3/2 = 2(x - 2) - 6x
<=> 3x - 15 + 3/2 = 2x - 4 - 6x
<=> 3x - 27/2 = -4x - 4
<=> 3x = -4x - 4 + 27/2
<=> 3x = -4x + 19/2
<=> 3x + 4x = 19/2
<=> 7x = 19/2
<=> x = 19/14
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {19/14}
c) \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-5\)
<=> \(\frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2x+1}{4}-5\)
<=> 2(5x - 3) - 3(7x - 1) = 3(2x + 1) - 60
<=> 10x - 6 - 21x + 3 = 6x + 3 - 60
<=> -11x - 3 = 6x - 57
<=> -3 = 6x - 57 + 11x
<=> -3 = 17x - 57
<=> -3 + 57 = 17x
<=> 54 = 17x
<=> x = 54/17
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {59/17}
d) 3x2 + 7x - 20 = 0
<=> 3x2 + 12x - 5x - 20 = 0
<=> 3x(x + 4) - 5(x + 4) = 0
<=> (x + 4)(3x - 5) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc 3x - 5 = 0
<=> x = -4 hoặc x = 5/3
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {-4; 5/3}
e) x3 - 3x + 2 = 0
<=> (x2 + x - 2)(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2)(x - 1) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Vậy: tập nghiệm phương trình: S = {1; -2}
PM
1
7 tháng 5 2019
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x^2+3}{x^2-2x}\)
<=> \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x^2+3}{x\left(x-2\right)}\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x^2+3}{x\left(x-2\right)}\)
=> x2+2x-x+2=x2+3
<=>x=3
DM
11 tháng 2 2017
\(P=\frac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\frac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\frac{x^4\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)\left(4x^2-2x+1\right)+2\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x-1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\left(x^4-1+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\frac{x^4+1}{2x+1}\)
13 tháng 1 2018
\(2x^2+4x+3y^2=19\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
Mà \(2\left(x+1\right)^2;3y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le3y^2\le21\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le7\)Mà \(y\in Z\Rightarrow y^2\in Z\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4\right\}\Rightarrow y\in\left\{0,\pm1,\pm2\right\}\)
Ta có các trường hợp
| y | 0 | 1 | -1 | -2 | 2 |
| y2 | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 |
| 3y2 | 0 | 3 | 3 | 12 | 12 |
| 2(x+1)2 | 21 | 18 | 18 | 9 | 9 |
| (x+1)2 | 21/2(loại) | 9 | 9 | 9/2(loại) | 9/2(loại) |
x=2,-4
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2;1\right),\left(2;-1\right),\left(-4;1\right),\left(-4;-1\right)\)
13 tháng 1 2018
pt <=> (2x^2+4x+2)+3y^2=21
<=> 2.(x+1)^2+3y^2 = 21
=> 3y^2 < = 21
Mà 3y^2 >= 0 => 0 < = 3y^2 < = 21
=> 3y^2 thuộc {0;3;6;9;12;15;18;21}
=> y^2 thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7}
Mà 21 lẻ , 2.(x+1)^2 chẵn => 3y^2 lẻ => y^2 lẻ
=> y^2 thuộc {1;3;5;7} => y^2 = 1 ( vì y^2 là số chính phương )
=> x^2=9 ; y^2=1
=> (x;y) thuộc {(-1;-1);(-1;1);(1;1);(1;-1)}
Tk mk nha
29 tháng 3 2020
Bài 5 :
a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
=> \(36x+3=0\)
=> \(x=-\frac{1}{12}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)
=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)
=> \(101x-101=0\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=> \(-64x+123=0\)
=> \(x=\frac{123}{64}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(x^2-2x+1-4=0\)
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.3=4-12=-8< 0\)
Nên pt vô nghiệm
b, \(\left| 5x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-5=0\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)
c, ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\\x\ne\pm2\end{cases}\Rightarrow}x\ne\pm2}\)
\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)
\(\frac{\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)}+\frac{3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)}=\frac{\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\left(x-2\right)^2\left(x^2-4\right)+3\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2-11\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(x^2-x+10=x^2-11\)
\(x^2-x+10-x^2+11=0\)
\(-x+21=0\Leftrightarrow x-21=0\Leftrightarrow x=21\)Theo ĐKXĐ : => tm
6 tháng 5 2020
a, \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=(3; -1)
b, \(\left|5x-5\right|=0\Leftrightarrow5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x=5\Rightarrow x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm x=1
c, \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)\(\left(x\ge0;x\ne2\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}+\frac{3.\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3.\left(x+2\right)=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6=x^2-11\)
\(\Leftrightarrow x=21\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm x=21
16 tháng 1 2019
2.a)\(\dfrac{3\text{x}-2}{2}\)=\(\dfrac{1-2\text{x}}{3}\)
<=>\(\dfrac{9\text{x}-6}{6}\)=\(\dfrac{2-4\text{x}}{6}\)
<=>9x-6=2-4x
<=>9x+4x=2+6
<=>13x=8
<=>x=\(\dfrac{8}{13}\)
16 tháng 1 2019
1.a)2(x-0,5)+3=0,25(4x-1)
<=>2x-1+3=x-1phần4
<=>2x-x=-1/4+1-3
<=>x=-3/4
LN
21 tháng 4 2019
a) 5x - 1 \(\ge\)-2x + 4
\(\Leftrightarrow\) 5x + 2x \(\ge\) 4+1
\(\Leftrightarrow\) 7x \(\ge\) 5
\(\Leftrightarrow\) x\(\ge\) \(\frac{5}{7}\)
\(2x\left(x-3\right)-2x^2=4\\ \Leftrightarrow2x^2-6x-2x^2=4\\ \Leftrightarrow-6x=4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\\ KL:...\)