Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
Câu a, đặt x+1/y=a;y+1/x=b. đề bài tương đương vs việc giải pt:
a+b=9/2 (1)
ab=9/2 (2)
lấy (1) bình phương lên, khai triển ra ( tự làm ) rồi trừ đi 4 lần (2), ta được a^2-2ab+b^2=9/4
<=> (a-b)^2=9/4
<=> a-b= +- 3/4 (đã có tổng và đã có hiệu, giải như bài toán cấp 1 thui)
tìm đc a,b rùi thì tìm đc x và y dễ như bỡn!
Câu b, ( giải chi tiết hơn):
gọi 2 pt lần lượt là (1) và (2) nha
Nhận xét: nếu x=y thay vào (1) ta đc pt vô nghiệm => x khác y => x-y khác 0
Nhân (1) với (x-y), ta đc x^3-y^3=7(x-y) (4)
Nhận xét: Nếu x^2=y^2 thay vào (2) ta đc pt vô nghiệm => x^2 khác y^2 => x^2-y^2 khác 0
Nhân (2) với (x^2-y^2), ta đc x^6-y^6=21(x^2-y^2)
<=> (x^3-y^3)(x^3+y^3)=21(x+y)(x-y) (5)
thế (4) vào (5), ta rút gọn 2 bên với 7(x-y), còn lại đc: (x+y)(x^2-xy+y^2)=3(x+y)
<=> x^2-xy+y^2=3 (6)
cộng (1) với (6) lại rùi chia mỗi vế đi 2, ta đc x^2+y^2=5
trừ (1) với (6), ta được xy=2
Từ 2 cái trên cộng rùi trừ vs nhau, viết thành hàng đẳng thức rùi khai căn ra luôn x và y, chúc bạn học tốt ^^
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
\(\frac{x^2}{\left(x+2\right)}=3x^2-6x-3,x\ne-2\)
\(\Rightarrow x^2=\left(3x^2-6x-3\right)\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^2-6x-3\right)\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^4+12x^3+12x^2-6x^3-24x^2-24x-3x^2-12x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^4+6x^3-15x^2-36x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow16x^2-3x^4-6x^3+36x+12=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+18x^2-3x^4-6x^3+36x+12=0\)
\(\Rightarrow-x^2\left(3x^2+6x+2\right)+\left(3x^2+6x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow-\left(3x^2+6x+2\right)\left(x^2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\left(3x^2+6x=2\right)=0\\x^2-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-3+\sqrt{3}}{3}\\\frac{-3-\sqrt{3}}{3},x\ne-2\\x=-\sqrt{6}\\x=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
sorry, em mới học lớp 6 thui ạ
em mời hok lớp 7 thôi ạ