OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SM
Song Minguk
18 tháng 10 2016

Giải phương trình:

a)  \(x\left(\frac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=6\)

b)  \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)
#Toán lớp 9
2
HN
Hà Nam Phan Đình
8 tháng 11 2017

a) ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Phương trình tương đương: \(\dfrac{5x-x^2}{x+1}\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6\)

Đặt \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=t\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5-x+x^2+x}{x+1}=\dfrac{x^2+5}{x+1}\)

\(\Rightarrow-t=\dfrac{-x^2-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5x-5}{x+1}=\dfrac{5x-x^2-5\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5\)

\(\Rightarrow-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}-5\Rightarrow5-t=\dfrac{5x-x^2}{x+1}\)

Vậy Phương trình trở thành: \(\left(5-t\right)t=6\Leftrightarrow t^2-5t+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-3\right)=0\)

Khi t=2 thì \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=2\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\) (vô nghiệm)

Khi t=3 thì \(x+\dfrac{5-x}{x+1}=3\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\)

Đúng(0)
BT
Bùi Thị Vân
8 tháng 11 2017

a) \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1\)
Dễ dàng thấy \(x=2013\) hoặc \(x=2014\) là các nghiệm của phương trình.
Nếu \(x>2014\) khi đó \(\left|x-2013\right|^5>\left|2014-2013\right|^5>1\) nên:
\(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\) .
Vì vậy mọi \(x>2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu \(x< 2013\) khi đó \(\left|x-2014\right|^7>\left|2013-2014\right|^7>1\) nên:
\(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\).
Vì vậy mọi \(x< 2013\) đều không là nghiệm của phương trình.
Nếu \(2013< x< 2014\) khi đó:
\(\left|x-2013\right|< 1,\left|x-2014\right|< 1\).
Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< \left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\).
Ta xét tập giá trị của \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\) với \(2013< x< 2014\).
Khi đó \(x-2013>0,x-2014< 0\).
Vì vậy \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=x-2013+x-2014=1\).
Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< 1\).
vậy mọi x mà \(2013< x< 2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
Kết luận phương trình có hai nghiệm là \(x=2013,x=2014\).

Đúng(0)
LN
lu nguyễn
4 tháng 4 2018

giải phương trình

a,\(x-5\sqrt{x}-14=0\)

b, \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=2\)

c, \(2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+10=0\)

d, \(\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)=63\)
#Toán lớp 9
1
DP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
4 tháng 4 2018

Câu a :

\(x-5\sqrt{x}-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=49\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{49\right\}\)

Câu b :

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=2\)

Đặt \(x^2+x+1=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(t=1\) thì :

\(x^2+x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Với \(t=-2\) thì :

\(x^2+x+1=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+3=0\) ( pt vô nghiệm )

Vậy \(S=\left\{-1;0\right\}\)

Đúng(0)
CN
Cô Nàng Song Tử
23 tháng 12 2018
Giải các hệ phương trình sau: 1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}=2\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\) 4,...
Đọc tiếp

Giải các hệ phương trình sau:

1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)

3, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}=2\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\)

4, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{x+7}}-\dfrac{4}{\sqrt{y-6}}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{5}{\sqrt{x+7}}+\dfrac{3}{\sqrt{y-6}}=\dfrac{13}{6}\end{matrix}\right.\)

Tìm điều kiện giúp mình nhé!
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2022

1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{y}=3\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{2;0\right\}\end{matrix}\right.\)

2: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\2\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y-1}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y-1}=-9\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=3-\dfrac{2}{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{12}{\sqrt{y}-2}=4\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{\sqrt{y}-2}=13\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{3-2}=2-\dfrac{6}{1}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x-5=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{4}\\y=9\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
P
prayforme
25 tháng 8 2017
Rút gọn : \(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\) b)\(\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\) c)\(\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{7}+1\right)\left(\sqrt{35}+1\right)\left(34-4\sqrt{7}-6\sqrt{5}\right)\) d)...
Đọc tiếp

Rút gọn :

\(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

b)\(\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

c)\(\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{7}+1\right)\left(\sqrt{35}+1\right)\left(34-4\sqrt{7}-6\sqrt{5}\right)\)

d) \(\left(\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{14}-1\right)\left(55+12\sqrt{2}-7\sqrt{7}\right)\)

e)\(\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{3}+1\right)\left(6\sqrt{6}+1\right)\left(215-34\sqrt{3}-33\sqrt{2}\right)\)
#Toán lớp 9
0
NT
nguyễn thái hồng duyên
25 tháng 7 2018

giải các phương trình :

a) \(\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x-8}\right)=x+11\)

b) \(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=x-17\)

c) \(1-\dfrac{2\sqrt{x}-5}{6}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{4}\)

d) \(\left(\sqrt{x}+3\right)^2-x+3=0\)
#Toán lớp 9
1
PK
Phùng Khánh Linh
2 tháng 8 2018

\(a.\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}-8\right)=x+11\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x-15\sqrt{x}+56=x+11\)

\(\Leftrightarrow15\sqrt{x}=45\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(TM\right)\)

\(b.\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=x-17\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-15=x-17\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)

\(x=1\left(TM\right)\)

\(c.1-\dfrac{2\sqrt{x}-5}{6}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{4}\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2\sqrt{x}-5\right)+3\left(3-\sqrt{x}\right)}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow x=169\left(TM\right)\)

\(d.\left(\sqrt{x}+3\right)^2-x+3=0\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=-12\left(vô-lý\right)\)

KL...............

Đúng(0)
MH
Mai Huyền My
15 tháng 5 2018

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH....cần gấp help me..

\(a.\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^x}+\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^x}=10\)

\(b.\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)

\(c.\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)
#Toán lớp 9
2
CW
Cold Wind
26 tháng 6 2018

b) \(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\) (*)

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\y>1\\z>665\end{matrix}\right.\)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}-82+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{8\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{4\sqrt{y-1}}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}\right)+\left(\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}-\dfrac{70\sqrt{z-665}}{\sqrt{z-665}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x-3}-4\right)^2}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{\left(\sqrt{z-665}-35\right)^2}{\sqrt{z-665}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-4=0\\\sqrt{y-1}-2=0\\\sqrt{z-665}-35=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=5\\z=1890\end{matrix}\right.\)

Kl: x=19, y= 5, z=1890

Đúng(0)
CW
Cold Wind
26 tháng 6 2018

c) \(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\) (*)

Đk: \(x\ge5\)

(*) \(\Leftrightarrow3\sqrt{x-5}+x-5-x+14=9+3\sqrt{x-5}\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

Vậy nghiệm của phương trình (*) là \(x\ge5\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
4 tháng 4 2017

Giải các hệ phương trình sau:

a) \( \left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.;\)       

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=\sqrt{2}\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right..\)
#Toán lớp 9
3
DP
Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017

undefinedundefined

Đúng(0)
HT
Hoàng Thị Thu Huyền
Manager
10 tháng 4 2017

Nam tính tiếp câu b để tìm ra nghiệm của bài toán nhé.

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
4 tháng 4 2017

Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a)  \(\left(3x^2-7x-10\right)\left[2x^2+\left(1-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}-3\right]=0;\)

b) \(x^3+3x^2-2x-6=0;\)

c) \(\left(x^2-1\right)\left(0,6x+1\right)=0,6x^2+x;\)

d) \(\left(x^2+2x-5\right)^2=\left(x^2-x+5\right)^2.\)
#Toán lớp 9
1
DP
Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017

a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x1 = - 1, x2 = =

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x3 = 1, x4 =

b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x2 - 2 = 0

Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2

c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x2 = =

(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x3 = , x4 =

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x1 = , x2 = , x3 = ,

d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0

⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0

⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = , x =

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1 = 0, x2 = , x3 =



Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP