Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Do \(1+\sqrt{3+2x}>0\) nên BPT tương đương:
\(4\left(x+1\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< \left(2x+1\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< \left(2x+1\right).4\left(x+1\right)^2\)
- Với \(x=-1\) ko phải là nghiệm
- Với \(x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3+2x}\right)^2< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow4+2x+2\sqrt{3+2x}< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{3+2x}< -3\)
BPT vô nghiệm
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x^2\le\left(2x+9\right)\left(2x+2-2\sqrt{1+2x}\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2\le4x^2+22x+18-2\left(2x+9\right)\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow22x+18-2\left(2x+9\right)\sqrt{2x+1}\ge0\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\ge0\Rightarrow2x=t^2-1\)
\(11\left(t^2-1\right)+18-2\left(t^2+8\right)t\ge0\)
\(\Leftrightarrow2t^3-11t^2+16t-7\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(2t-7\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t\le\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=1\\\sqrt{2x+1}\le\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le x\le\frac{45}{8}\)
\(\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi
\(3-2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow x+1\le2\)
\(\Rightarrow x\le1\)