giải bất phương trình : \(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\)>=1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

Trần

6 tháng 8 2016

giải bất phương trình : \(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\)>=1

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Thị Anh

6 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

nguyễn thị thanh huyền

13 tháng 4 2020

Giải bất phương trình:

7|4-\(\sqrt{x+9}\)|>x-9

\(\sqrt{3x^2+5x+7}\)-\(\sqrt{3x^2+5x+2}\)>1

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2020

\(x\ge9\Rightarrow x+9\ge18\Rightarrow\sqrt{x+9}\ge3\sqrt{2}\)

nguyễn thị thanh huyền

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2020

b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-\frac{2}{3}\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(3x^2+5x+2=t\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+5}-\sqrt{t}>1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+5}>\sqrt{t}+1\)

\(\Leftrightarrow t+5>t+1+2\sqrt{t}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t}< 2\Rightarrow t< 4\)

\(\Rightarrow3x^2+5x+2< 4\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x-2< 0\) \(\Rightarrow-2< x< \frac{1}{3}\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được nghiệm của BPT:

\(\left[{}\begin{matrix}-2< x\le-1\\-\frac{2}{3}\le x< \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

MT

muon tim hieu

27 tháng 5 2016

Giải bất phương trình: \((x+2).\sqrt{(3x+3)-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{2x^2+5x+3}\ge1\)

#Toán lớp 10

1

VM

Vũ Minh Quang

28 tháng 2 2021

Không làm mà đòi có an thì chỉ có an đầu

LH

Lê Hồng Nhung

27 tháng 4 2019

giải các bất phương trình sau :

a) \(\left|x^2-2x-3\right|\le3x-3\)

b)\(\frac{2x-4}{\sqrt{x^2-3x-10}}>1\)

c)\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

d)\(\left(2x-5\right)\sqrt{2x^2-5x+2}\le0\)

e)\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

f)\(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5x+2}\ge1\)

#Toán lớp 10

0

KM

Kiên M

26 tháng 4 2016

Giải phương trình: $3x^2 +3= \sqrt{1+3x}+\sqrt{4+5x}+x$

#Toán lớp 10

1

NB

Nguyễn Bá Sơn

4 tháng 12 2016

Bạn dùng liên hợp là ra mà

VN

vung nguyen thi

31 tháng 10 2017

Giải các phương trình sau

a/ \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)

b/ \(\sqrt[3]{5x+7}-\sqrt[3]{5x-13}=1\)

c/ \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)

#Toán lớp 10

2

HN

Hà Nam Phan Đình

29 tháng 11 2017

a) Đặt \(a=\sqrt[3]{1+\sqrt{x}};b=\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=2\) kết hợp với đề bài

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

................

HN

Hà Nam Phan Đình

29 tháng 11 2017

b và c tương tự

K

Kinder

21 tháng 7 2021

Giải bất phương trình \(\dfrac{1-3x^2}{\sqrt{5x-1}}< x+2+\sqrt{5x-1}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 7 2021

ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{5}\)

\(1-3x^2< \left(x+2\right)\sqrt[]{5x-1}+5x-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x-2+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1+\sqrt{5x-1}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3x-1+\sqrt{5x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}>1-3x\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{5}\\1-3x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{3}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\5x-1>9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\9x^2-11x+2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{9}< x\le\dfrac{1}{3}\)

Kết luận: \(x>\dfrac{2}{9}\)

QA

Quỳnh Anh

10 tháng 3 2021

Giải bất phương trình:

\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)

b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)

c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)

d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)

#Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

5 tháng 5 2017

a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=\left(3x-7\right)^2\\3x-7\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=9x^2-42x+49\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-47x+46=0\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\\x=\dfrac{47-\sqrt{553}}{18}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\).

BT

Bùi Thị Vân

5 tháng 5 2017

b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=\left(3x+1\right)^2\\3x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2+8x+2=0\\x\ge\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\\x\ge-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\).

JE

Julian Edward

6 tháng 11 2019

giải pt

a) \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3x^2+3x+2}=\sqrt{5x^2+5x-1}\)

b) \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)

c) \(\sqrt{3x^2-5x+7}+\sqrt{3x^2-7x+2}=3\)

d) \(\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{2x^2+9x+7}-\sqrt{x^2+6x+5}\)

#Toán lớp 10

4

AT

Aki Tsuki

7 tháng 11 2019

a/ đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-5-3\sqrt{5}}{10}\\x\ge\frac{-5+3\sqrt{5}}{10}\end{matrix}\right.\)\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3x^2+3x+2}=\sqrt{5x^2+5x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3\left(x^2+x+1\right)-1}=\sqrt{5\left(x^2+x+1\right)-6}\)

đặt\(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\)

\(\sqrt{t}+\sqrt{3t-1}=\sqrt{5t-6}\)

bình phương 2 vế pt trở thành:

\(t+3t-1+2\sqrt{t\left(3t-1\right)}=5t-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3t^2-t}=t-5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left(2\sqrt{3t^2-t}\right)^2=\left(t-5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\11t^2+6t-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left[{}\begin{matrix}t=\frac{-3+2\sqrt{71}}{11}\\t=\frac{-3-2\sqrt{71}}{11}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> không có gtri t nào t/m

vậy pt vô nghiệm

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{3a-1}=\sqrt{5a-6}\)

\(\Leftrightarrow4a-1+2\sqrt{3a^2-a}=5a-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3a^2-a}=a-5\) (\(a\ge5\))

\(\Leftrightarrow4\left(3a^2-a\right)=a^2-10a+25\)

\(\Leftrightarrow11a^2+6a-25=0\)

Nghiệm xấu quá, chắc bạn nhầm lẫn đâu đó

b/

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a+3}+\sqrt{a}=\sqrt{2a+7}\)

\(\Leftrightarrow2a+3+2\sqrt{a^2+3a}=2a+7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+3a}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=1\)