K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
3 tháng 4 2018
a) \(|2x+1|=|x-3|\)
\(\Leftrightarrow|2x+1|-|x-3|=0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{-1}{2}\) | 3 | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| x-3 | - | \(|\) | - | 0 | + |
Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-2x-1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
Nếu \(\frac{-1}{2}\le x\le3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Nếu \(x>3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=x-3\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) ( loại )
3 tháng 4 2018
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=3\end{cases}}\)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( vô lí )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
MT
0
LV
1
25 tháng 7 2019
BPT <=> -3x2+15x-12>0
<=> x2-5x+4<0
<=> (x-1)(x-4)<0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)
<=> 1<x<4
7 tháng 4 2015
ta có:
2x+(2x+1)/2=2x+2x/2+1/2=2x+x+1/2=3x+1/2;
ta có:
2x+(2x+1)/2>3x-1/5
<=>3x+1/2=3x-1/5
<=>1/2>-1/5(luôn đúng)
vậy BPT có vô số nghiệm
NT
1
24 tháng 3 2019
1, \(3x+4< 0\Rightarrow3x< -4\)\(\Rightarrow x< -\frac{4}{3}\)
2, \(2x-3>0\Rightarrow2x>3\)\(\Rightarrow x>\frac{3}{2}\)
3, \(1,2x< -6\Rightarrow x< \frac{-6}{1,2}\Rightarrow x< \)\(-5\)
4, \(3x+4>2x+3\)\(\Rightarrow3x-2x>3-4\)\(\Rightarrow x>-1\)
Đây là dạng cơ bản nhất của dạng giải bất phương trình nên nắm vững nhé
Chuyển vế, đổi dấu như thường, chỉ có nhân(chia) cho số âm thì đổi chiều thôi
chúc bạn học tốt nhé
12 tháng 5 2023
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
I don't know,sorry
Ta có: \(2x^2+10x+19=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{5}{\sqrt{2}}+\frac{25}{2}+\frac{13}{2}\)
\(=\left(\sqrt{2}x+\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{13}{2}>0\forall x\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(T=\left\{\pm\infty\right\}\)