Câu hỏi của Đoàn Thị Hồng Vân

Question

Giải bất phương trình :

$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x^2+1}\le\left(0,125\right)^{3x+2}$

Nguyễn Bình Nguyên · Accepted Answer

Từ bất phương trình ban đầu : $\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{2x^2+1}\le\left(\frac{1}{8}\right)^{3x+2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{9x+6}$

$\Leftrightarrow2x^2+1\ge9x+6$

$\Leftrightarrow2x^2-9x-5\ge0$

$\Leftrightarrow x\in$ ($-\infty;-\frac{1}{2}$] $\cup$ [$5;+\infty$ )

Câu trả lời:

Từ bất phương trình ban đầu : $\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{2x^2+1}\le\left(\frac{1}{8}\right)^{3x+2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{9x+6}$

$\Leftrightarrow2x^2+1\ge9x+6$

$\Leftrightarrow2x^2-9x-5\ge0$

$\Leftrightarrow x\in$ ($-\infty;-\frac{1}{2}$] $\cup$ [$5;+\infty$ )