AM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3 tháng 3 2020
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
25 tháng 6 2022
Bài 1:
a: \(2x^2-4x+3\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+1>0\)(luôn đúng)
b: \(x^2-6x+10\)
\(=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>=1\) với mọi x
c: \(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4>0\)
d: \(-x^2+10x-30\)
\(=-\left(x^2-10x+30\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25+5\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5< 0\)
11 tháng 3 2020
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)
\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
Đề sai à ??
14 tháng 7 2017
1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+44\)
\(=x^2-3x-5x+15+44\)
\(=x^2-8x+59\)
\(=x^2-2.x.4+4^2+43\)
\(=\left(x-4\right)^2+43\ge43>0\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
2) \(x^2+y^2-8x+4y+31\)
\(=\left(x^2-8x\right)+\left(y^2+4y\right)+31\)
\(=\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-16+\left(y^2+2.y.2+2^2\right)-4+31\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+11\ge11>0\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
3)\(16x^2+6x+25\)
\(=16\left(x^2+\dfrac{3}{8}x+\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=16\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{16}+\dfrac{9}{256}-\dfrac{9}{256}+\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=16\left[\left(x+\dfrac{3}{16}\right)^2+\dfrac{391}{256}\right]\)
\(=16\left(x+\dfrac{3}{16}\right)^2+\dfrac{391}{16}>0\)
-> ĐPCM.
4) Tương tự câu 3)
5) \(x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{7}{18}>0\)
-> ĐPCM.
6) Tương tự câu 5)
7) 8) 9) Tương tự câu 3).
S
8 tháng 4 2019
a. * \(\left|x+2\right|=x+2\) nếu \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(\left|x+2\right|=-x-2\) nếu \(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
* TH1: \(x+2=2x-10\Leftrightarrow x-2x=-10-2\)
\(\Leftrightarrow-x=-12\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
TH2: \(-x-2=2x-10\Leftrightarrow-x-2x=-10+2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-8\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\)
Vậy, \(S=\left\{12\right\}\)
b. * \(\left|-5x\right|=-5x\) nếu \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(\left|-5x\right|=5x\) nếu \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0\)
* TH1: \(-5x+1=3x-9\Leftrightarrow-5x-3x=-9-1\)
\(\Leftrightarrow-8x=-10\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\left(ktm\right)\)
TH2: \(5x+1=3x-9\Leftrightarrow5x-3x=-9-1\)
\(\Leftrightarrow2x=-10\Leftrightarrow x=-5\left(ktm\right)\)
Vậy, \(S=\left\{\varnothing\right\}\)
câu 1 theo cách nhẩm nghiệm thì mình thấy hình như bn chép sai đề r
x2-1/x-1>0=>(x-1)(x+1)/x-1>0 rút gọn vế trái còn x+1>0=.x>-1
x2-6x+9>0=>x-3(x-3)>0=>xảy ra khi 2 thừa số này cùng dấu =>x>3 hoặc x<3