K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Bài 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 b) x + x 2 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0 f) (x 2 + 1)(x – 1) = 0 g) 0,5x – 3,5x = 0 h) – 2x 2 + 5x = 0 Bài 2: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm: a) 2(x + 1) = 3 + 2x b) | x | = –1 c) x 2 + 1 = 0 Bài 3: Tìm giá trị của k sao cho: a. Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2. b. Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x...
Đọc tiếp

Bài 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0 b) x + x 2 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0 f) (x 2 + 1)(x – 1) = 0 g) 0,5x – 3,5x = 0 h) – 2x 2 + 5x = 0
Bài 2: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a) 2(x + 1) = 3 + 2x b) | x | = –1 c) x 2 + 1 = 0
Bài 3: Tìm giá trị của k sao cho:
a. Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.
b. Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
Bài 4: Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:
mx 2 – (m + 1)x + 1 = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0
Bài 5: Giải các phương trình sau:
1. a) 7x + 12 = 0 b) – 2x + 14 = 0
2. a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = 0 c) x – 5 = 3 – x d) 7 – 3x = 9 – x
e) 5 – 3x = 6x + 7 f) 11 – 2x = x – 1 g) 15 – 8x = 9 – 5x h) 3 + 2x = 5 + 2
3. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2) 2 – 8x 2 = 2(x – 2)(x 2 + 2x + 4)

2

Bài 2:

a) Ta có: \(2\left(x+1\right)=3+2x\)

\(\Leftrightarrow2x+2-3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-1< 0\)

Do đó: Phương trình \(2\left(x+1\right)=3+2x\) vô nghiệm

b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1>0\forall x\)

Do đó: Phương trình |x|+1=0 vô nghiệm

c) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

Do đó: Phương trình x2+1=0 vô nghiệm

Bài 3:

a) Thay x=-2 vào phương trình \(2x+k=x-1\), ta được

\(2\cdot\left(-2\right)+k=-2-1\)

\(\Leftrightarrow-4+k=-3\)

hay k=1

Vậy: Khi k=1 thì phương trình \(2x+k=x-1\) có nghiệm là x=-2

b) Thay x=2 vào phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\), ta được

\(\left(2\cdot2+1\right)\left(9\cdot2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(18+2k\right)-20=40\)

\(\Leftrightarrow5\left(18+2k\right)=60\)

\(\Leftrightarrow18+2k=12\)

\(\Leftrightarrow2k=-6\)

hay k=-3

Vậy: Khi k=-3 thì phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là x=2

Bài 4:

Ta có: (x-1)(2x-1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

Gọi S2 là tập nghiệm của phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\)

Để hai phương trình (x-1)(2x-1)=0 và \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) là hai phương trình tương đương thì hai phương trình này phải có chung tập nghiệm

⇔S1=S2

hay \(S_2=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

Thay x=1 vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được

\(m\cdot1^2-\left(m+1\right)\cdot1+1=0\)

\(\Leftrightarrow m-\left(m+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-m-1=-1\)

hay -1=-1

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được

\(m\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\frac{1}{2}m-\frac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{4}m=-\frac{1}{2}\)

hay 1\(m=2\)

Vậy: Khi m=2 thì hai phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) và (x-1)(2x-1)=0 là hai phương trình tương đương

Bài 5:

1:

a) Ta có: 7x+12=0

⇔7x=-12

hay \(x=\frac{-12}{7}\)

Vậy: \(x=\frac{-12}{7}\)

b) Ta có: -2x+14=0

⇔-2x=-14

hay x=7

Vậy: x=7

2)

a) Ta có: 3x+1=7x-11

⇔3x+1-7x+11=0

⇔-4x+12=0

⇔-4x=-12

hay x=3

Vậy: x=3

b) Ta có: 2x+x+12=0

⇔3x+12=0

⇔3x=-12

hay x=-4

Vậy: x=-4

c) Ta có: x-5=3-x

⇔x-5-3+x=0

⇔2x-8=0

⇔2x=8

hay x=4

Vậy: x=4

d) Ta có: 7-3x=9-x

⇔7-3x-9+x=0

⇔-2x-2=0

⇔-2x=2

hay x=-1

Vậy: x=-1

28 tháng 3 2020

AI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP

25 tháng 3 2020

Bài 1:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5

<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2

<=> x = 3 hoặc x = -20

c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0

<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0

<=> 4x = -2

<=> x = -2/4 = -1/2

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1

<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5

13 tháng 12 2020

bài 2:

a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0

(3x+2)(x+1)(1-2x)=0

b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0

x(x^2-9)-(x^3+8)=0

x^3-9x-x^3-8=0

-9x-8=0

tự tìm x nha

Bài 1:

a) Ta có: 7x+12=0

\(\Leftrightarrow7x=-12\)

hay \(x=-\frac{12}{7}\)

Vậy: \(x=-\frac{12}{7}\)

b) Ta có: 5x-2=0

\(\Leftrightarrow5x=2\)

hay \(x=\frac{2}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{2}{5}\)

c) Ta có: 12-6x=0

\(\Leftrightarrow6x=12\)

hay x=2

Vậy: x=2

d) Ta có: -2x+14=0

⇔-2x=-14

hay x=7

Vậy: x=7

Bài 2:

a) Ta có: 3x+1=7x-11

⇔3x+1-7x+11=0

⇔-4x+12=0

⇔-4x=-12

hay x=3

Vậy: x=3

b) Ta có: 2x+x+12=0

⇔3x+12=0

⇔3x=-12

hay x=-4

Vậy: x=-4

c) Ta có: x-5=3-x

⇔x-5-3+x=0

⇔2x-8=0

⇔2x=8

hay x=4

Vậy: x=4

d) Ta có: 7-3x=9-x

⇔7-3x-9+x=0

⇔-2x-2=0

⇔-2x=2

hay x=-1

Vậy: x=-1

e) Ta có: 5-3x=6x+7

⇔5-3x-6x-7=0

⇔-9x-2=0

⇔-9x=2

hay \(x=\frac{-2}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{-2}{9}\)

f) Ta có: 11-2x=x-1

⇔11-2x-x+1=0

⇔12-3x=0

⇔3x=12

hay x=4

Vậy: x=4

g) Ta có: 15-8x=9-5

⇔15-8x=4

⇔8x=11

hay \(x=\frac{11}{8}\)

Vậy: \(x=\frac{11}{8}\)

Bài 3:

a) Ta có: 0,25x+1,5=0

⇔0,25x=-1,5

hay x=-6

Vậy: x=-6

b) Ta có: 6,36-5,2x=0

⇔5,2x=6,36

hay \(x=\frac{159}{130}\)

Vậy: \(x=\frac{159}{130}\)

22 tháng 3 2020

$a)\dfrac{3{{x}^{2}}+7x-10}{x}=0$

ĐK: $x\ne 0$

$\begin{align}

& Pt\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3x+10x-10=0 \\

& \Leftrightarrow 3x\left( x-1 \right)+10\left( x-1 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( 3x+10 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left[ \begin{align}

& x-1=0 \\

& 3x+10=0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

& x=1 \\

& x=-\dfrac{10}{3} \\

\end{align} \right.\left( tm \right) \\

\end{align}$

$b)\dfrac{4x-17}{2{{x}^{2}}+1}=0$

ĐK: $x\in \mathbb{R}$

$Pt\Leftrightarrow 4x-17=0\Rightarrow x=\dfrac{17}{4}\left( tm \right)$

22 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/JzprAuk.jpg
18 tháng 6 2020

a, (x-5).(x-1) >0
<=> x-5>0 và x-1>0
<=> x-5>0
<=> x>5
x-1>0
<=> x>1
Vậy x>5
b, (2x-3).(x+1) <0
<=> 2x-3<0 và x+1<0
2x-3<0 <=> 2x<3 <=> x<2/3
x+1<0 <=> x<-1
Vậy x<2/3
c, 2x2 - 3x +1>0
<=> 2x2 - 2x- x +1>0
<=>(x-1). (2x-1) >0
<=> x-1>0 và 2x-1>0
x-1>0 <=> x>1
2x-1>0 <=> 2x>1 <=> x>1/2
Vậy x>1/2

21 tháng 7 2020

a) ( x - 3 )2 - 4 = 0

<=> ( x - 3 )2 = 4

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=2^2\\\left(x-3\right)^2=\left(-2\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = { 5 ; 1 }

b) x2 - 9 = 0

<=> x2 = 9

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=3^2\\x^2=\left(-3\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = { 3 ; -3 }

c) x( x - 2x ) - x2 - 8 = 0

<=> x2 - 2x2 - x2 - 8 = 0

<=> -2x2 - 8 = 0

<=> -2x2 = 8

<=> x2 = -4 ( vô lí )

<=> x = \(\varnothing\)

Vậy S = { \(\varnothing\)}

21 tháng 7 2020

d) 2x( x - 1 ) - 2x2 + x - 5 = 0

<=> 2x2 - 2x - 2x2 + x - 5 = 0

<=> -x - 5 = 0

<=> -x = 5

<=> x = -5

Vậy S = { -5 }

e) x( x - 3 ) - ( x + 1 )( x - 2 ) = 0 

<=> x2 - 3x - ( x2 - x - 2 ) = 0

<=> x2 - 3x - x2 + x + 2 = 0

<=> - 2x + 2 = 0

<=> -2x = -2

<=> x = 1

Vậy S = { 1 }

f) x( 3x - 1 ) - 3x2 - 7x = 0

<=> 3x2 - x - 3x2 - 7x = 0

<=> -8x = 0

<=> x = 0

Vậy S = { 0 }