Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy
hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y
tương tự:
+) 2yz ≤ y² + z²
+) 2xz ≤ x² + z²
cộng 3 vế của 3 bđt trên
--> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²)
--> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z²
--> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz
--> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)²
--> 3(xy + yz + xz) ≤ 3²
--> xy + yz + xz ≤ 3
Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1
:D
Để A chia hết cho B thì \(12x^3-7x^2-14x+14⋮4x-5\)
\(\Leftrightarrow12x^3-15x^2+8x^2-10x+4x-5+19⋮4x-5\)
\(\Leftrightarrow4x-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
mà x là số nguyên âm
nên \(x\in\varnothing\)
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.
Câu 1:
Ta có \(x^3+3x-5=x^3+2x+x-5=\left(x^2+2\right)x+x-5\)
để giá trị của đa thức \(x^3+3x-5\)chia hết cho giá trị của đa thức \(x^2+2\)
thì \(x-5⋮x^2+2\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(27\right)\)do \(x^2+2\inℤ,\forall x\inℤ\)
mà \(x^2+2\ge2,\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\)
mà \(x^2\)là số chính phương \(\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;25\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
**bạn nhớ thử lại nhé
\(KL...\)
\(A=3x^2\left(4x-5\right)+2x\left(4x-5\right)-\left(4x-5\right)+9\)
\(A=\left(4x-5\right)\left(3x^2+2x-1\right)+9\)
vậy 4x-5 là ước của 9.
x<0=> 4x-5=-9=> x=-1
p/s: Cách tốt nhất để nó không xuất hiện khi nhất chưa ai giải