Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2014/(2x^2-4x+2+2012)
=2014/2(x-1)^2+2012 bé hơn hoặc bằng 2014/2012
suy ra GTLN của biểu thức là 2014/2012 tại x=1
ko biết đúng hay sai âu nha bạn
\(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\\ =\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\left(1\right)\)
để (1) max
<=> 2(x-1)2 +2012 min
mà 2(x-1)2 \(\ge\) 0
<=> 2(x-1)2 +2012 \(\ge\) 2012
<=> 2(x-1)2 +2012 min = 2012 tại x = 1
=> (1) max = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\) tại x = 1
xem thử có đúng hem đi bạn
\(A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}=\frac{2014}{\left(2x^2-4x+2\right)+2012}\)
\(=\frac{2014}{2\left(x^2-2x+1\right)+2012}=\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\)
\(\le\frac{2014}{0+2012}=\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(Max_A=\frac{1007}{1006}\) khi x=1
\(A=\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
A min \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A}\)max
ta có \(\dfrac{1}{A}=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+2\right)=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
\(\dfrac{1}{A}\)max= -1 tại x=1
=> A min = -1 tại x=1
\(B=\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\) ( phải là -4x2 nha bn)
B min \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}\) max
ta có \(\dfrac{1}{B}=\dfrac{-4x^2+8x-5}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-8x+5\right)}{2}=\dfrac{-\left(2x-4\right)^2+11}{2}=\dfrac{\left(-2x-4\right)^2}{2}+\dfrac{11}{2}\le\dfrac{11}{2}\)
\(\dfrac{1}{B}\)max=\(\dfrac{11}{2}\) tại x=2
\(\Rightarrow B\) min = \(\dfrac{1}{\dfrac{11}{2}}=\dfrac{2}{11}\) tại x=2
\(A=\dfrac{3}{2x^2+2x+3}=\dfrac{3}{2\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{3}{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}}\)
A max \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A}\) min
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}}{3}=\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}{3}+\dfrac{\dfrac{5}{2}}{3}=\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}{3}+\dfrac{5}{6}\ge\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{1}{A}\) min = \(\dfrac{5}{6}\)tại x= \(-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\)max = \(\dfrac{6}{5}\) tại x= \(-\dfrac{1}{2}\)
B\(=\dfrac{5}{3x^2+4x+15}=\dfrac{5}{3.\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+5\right)}=\dfrac{5}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{41}{9}\right)}=\dfrac{5}{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}}\)
B max \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}\) min
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}}{5}=\dfrac{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2}{5}+\dfrac{41}{15}\ge\dfrac{41}{15}\)
\(\dfrac{1}{B}\) min = \(\dfrac{41}{15}\) tại x=\(-\dfrac{2}{3}\)
=> \(B\) max = \(\dfrac{15}{41}\) tại x=\(-\dfrac{2}{3}\)
Đây chỉ là gợi ý !! bn pải tự lí luận nha
tik 
\(A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\)
Ta thấy : A lớn nhất <=> \(2x^2-4x+2014\)đạt GTNN
Lại có : \(2x^2-4x+2014=2\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)
=> Min \(2x^2-4x+2014\)= 2012
=> Max A = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\Leftrightarrow x=1\)
a) \(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\2x +3\ne0\\x^2-3x\ne0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-\dfrac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne\pm3\end{matrix}\right.\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x+3}.\dfrac{\left(x+3-x\right)\left(x+3+x\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right).3\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3}{x-3}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-3}\)
=1
\(\Rightarrow\) ĐPCM
để 2014/(2x^2-4x+2014)LN
<=> 2x^2-4x+2014 NN
<=> x^2-2x+1007 NN
ta có x^2-2x+1007
=x^2-2x+1+1006
=(x-1)^2+1006
tc (x-1)^2>=0
<=>(x-1)^2+1006>=1006
vậy GTNN (x-1)^2+1006=1006<=>x-1=0
<=>x=1
vậy 2014/(2x^2 -4x+2014) đạt giá lớn nhất khi x=1
mk k bk là có đúng k nhé
nhưng bd mk hc là làm z