K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b.k\\c=d.k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{4.a-5.b}{4.a+5.b}=\dfrac{4.a+5.b-10.b}{4.a+5.b}=1-\dfrac{10.b}{4.a+5.b}=1-\dfrac{10.b}{4.b.k+5b}=1-\dfrac{10}{4.k+5}\) (1)
\(\dfrac{4.c-5.d}{4.c+5.d}=\dfrac{4.c+5.d-10.d}{4.c+5.d}=1-\dfrac{10.d}{4.c+5.d}=1-\dfrac{10.d}{4.d.k+5.d}=1-\dfrac{10}{4.k+5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{4.a-5.b}{4.a+5.b}=\dfrac{4.c-5.d}{4.c+5.d}\left(đpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)
Khi đó ta có:
\(\frac{4a-5b}{4a+5b}=\frac{4bt-5b}{4bt+5b}=\frac{b(4t-5)}{b(4t+5)}=\frac{4t-5}{4t+5}\)
\(\frac{4c-5d}{4c+5d}=\frac{4dt-5d}{4dt+5d}=\frac{d(4t-5)}{d(4t+5)}=\frac{4t-5}{4t+5}\)
Do đó: \(\frac{4a-5b}{4a+5b}=\frac{4c-5d}{4c+5d}\) (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2024
Lời giải:
$\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}$
$=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}$
$=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0$
$\Rightarrow 3a-2b=2c-5a=5b-3c=0$
$\Rightarrow 3a=2b; 2c=5a$
$\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5$
$\Rightarrow a=(-5).2=-10; b=(-5).3=-15; c=(-5).5=-25$
27 tháng 8 2019
\(A=\left[0,8\cdot7+(0,8)^2\right]\cdot\left[1,25\cdot7-\frac{4}{5}\cdot1,25\right]-47,86\)
\(=0,8\cdot(7+0,8)\cdot1,25\cdot(7-0,8)-47,86\)
\(=0,8\cdot7,8\cdot1,25\cdot6,2-47,86\)
\(=48,36-47,86=0,5\)
\(B=\frac{(1,09-0,29)\cdot\frac{5}{4}}{(18,9-16,65)\cdot\frac{8}{9}}=\frac{0,8\cdot1,25}{2,25\cdot\frac{8}{9}}=\frac{1}{2}\)
\(A:B=0,5:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot2=1\)
A gấp 1 lần B
12 tháng 9 2018
\(\frac{1}{20}\left(x-\frac{8}{15}\right)=-\frac{1}{30}\) \(\left(28+\frac{1}{5}\right).\left(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}\right)=0\)
\(x-\frac{8}{15}=-\frac{1}{30}:\frac{1}{20}\) \(\frac{141}{5}.\left(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}\right)=0\)
\(x-\frac{8}{15}=-\frac{2}{3}\) \(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=0\)
\(x=-\frac{2}{3}+\frac{8}{15}\) \(\frac{3}{5}.x=-\frac{4}{7}\)
\(x=-\frac{2}{15}\) \(x=-\frac{20}{21}\)