Question

[Trang Anh]

giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình: x^2 - 8x + 6 =0

tính : a, D= x1^4 - x2^4

b, E= x1^4 + x2^4

c, F= 3/x1^2  + 3/x2^2

d, G= x1.(4- x2^2) + x2(4 - x1^2)

e, H= x1^6 + x2^6

mn giải giúp e với ạ.cảm ơn 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=6\end{matrix}\right.\)

\(D=x_1^4-x_2^4=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=8\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\cdot\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=8\cdot\left[8^2-2\cdot6\right]\cdot\sqrt{8^2-4\cdot6}\)

\(=8\cdot52\cdot2\sqrt{10}=832\sqrt{10}\)

b: \(E=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2\cdot x_2^2\)

\(=52^2-2\cdot\left(x_1\cdot x_2\right)^2=52^2-2\cdot6^2=2632\)

c: \(F=\dfrac{3x_2^2+3x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{3\cdot52}{6^2}=\dfrac{13}{3}\)