Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
Ta có: \(\hept{\begin{cases}4k\equiv-1\left(modp\right)\\4k-1\equiv-2\left(modp\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4k\right)!\equiv\left[\left(2k\right)!\right]^2\left(modp\right)\)
Theo định lý Wilson kết hợp với định lý Fecma nhỏ ta có:
Với \(n=4k\left(2k\right)!\) thì:
\(2^n-1\left[2^{\left(2k\right)!}\right]^{4k}-1\equiv0\left(modp\right)\)
\(\Rightarrow n^2+2^n=\left[4k.\left(2k\right)!\right]^2+2^{4k\left(2k\right)!}\equiv0\left(modp\right)\)
\(\Rightarrow\) Có vô số giá trị của \(n\) thỏa mãn.
Bài làm
\(a^3+b^3-2808^{2017}=2c^3-16d^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+16d^3-2c^3=2808^{2017}⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+d^3+c^3+15d^3-3c^3⋮3\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)+3\left(5d^3-c^3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)
Xét:\(k^3-k\left(k\in Z\right)=k\left(k^2-1\right)=\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
Mà: \(k-1;k;k+1\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow k^3-k⋮3\Rightarrow\left(a^3-a+b^3-b+c^3-c+d^3-d⋮3\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮3\left(vì:a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\right)\)