\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)   \(ĐKXĐ:x\ne4\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\) \(\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

vậy \(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b)  \(P=\frac{3.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+2}=\frac{3}{2}:\frac{5}{2}=\frac{3}{2}.\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

vậy khi \(x=\frac{1}{4}\)thì \(P=\frac{3}{5}\)

c) \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

đến đây làm 4 trường hợp rồi hợp nghiệm là xong 

6 tháng 9 2019

mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia

21 tháng 10 2018

ĐKXĐ:   \(x\ge0;\)\(x\ne1\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

21 tháng 10 2018

a) bổ sung ĐKXĐ nhé:   \(x>0;\)\(x\ne1\)

b)  \(P< 0\)

=>  \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}< 0\) 

=>  \(x-1< 0\)   (do \(\sqrt{x}>0\))

=>  \(x< 1\)

=>  \(0< x< 1\)

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.    b) Rút gọn C.    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)    a) Phân tích A thành nhân tử.    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức:

\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.

    b) Rút gọn C.

    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.


2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

    a) Phân tích A thành nhân tử.

    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\)\(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)


3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)

\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)


4. Cho biểu thức: ​\(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)

    a) Rút gọn P.

    b) Tìm giá trị của x ​để \(P\:< -\frac{1}{2}\)

    c) Tìm giá trị của x ​để P có giá trị nhỏ nhất.


5. Cho biểu thức:

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.

    b) Rút gọn Q.

    c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.

4
11 tháng 5 2017

moi tay

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

19 tháng 8 2018

\(a,ĐKXĐ:x\ne\sqrt{2};-\sqrt{2};x\ne4\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)

\(b;\)Để P<2

\(\Rightarrow3x-6\sqrt{x}< 2x-8\)

\(\Rightarrow3x-2x< -8+6\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x-6\sqrt{x}< -8\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)< 8\)

Tìm x là xong

19 tháng 8 2018

a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x>4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Ta có : \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

Mà  \(\sqrt{x}-4< \sqrt{x}+2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}+2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 4\\\sqrt{x}>-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 16\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow4< x< 16\)

Vậy ...

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
24 tháng 5 2018

a)  ĐKXĐ : x > 0  ,  x  khác 1

b)Rút gọn

P = 6+ căn x trên căn x + 1

25 tháng 5 2018

bạn làm chi tiết đc k tại mình làm mà sao kết quả nó sai

19 tháng 7 2018

\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)

19 tháng 7 2018

\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)

\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)

Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2