ND
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
S
12 tháng 7 2019
\(1+\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}+...+\frac{7}{59\cdot60}\)
\(=1+7\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{59\cdot60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\cdot\frac{59}{60}\)
DH
1
9 tháng 5 2017
\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{4033}{\left(2016.2017\right)^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{4033}{2016^2.2017^2}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2016^2}-\dfrac{1}{2017^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{2017^2}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
Vậy...
LD
2 tháng 5 2019
P=3 /1.22 +1/22.32+...+4033/20162.20172
P=1/1 -1/22 +1/22 -1/52 +...+1/20162 - 1/20172
P=1-1/20172 <1
vậy p<1
15 tháng 3 2017
Gợi ý
phân số tối giản có ước chung lớn nhất là 1
tim d (UCLN 4n+1;12n+7)
ta có d= +-1;+-2;+-4
sau đó CM 4n+1 ko chia hết cho 2 và 4 và ta tìm đc d=1
b) Đầu tiên lấy cả cụm A trừ đi cụm B phá ngoặc rồi nhóm 1.2-1.3;2.3-2.4...
rồi công -1+(-2)+(-3)+...+(-2016)
ta tìm đc kết quả là -2033136
15 tháng 3 2017
à đúng rồi, mk cần các bạn giải chi tiết bài giải giùm mk! ;)
30 tháng 3 2022
Xét: 3/(1.2)=(1+2)/(1.2)=1/2+1
5/(2.3)=(2+3)/(2.3)=1/3+/1/2
7/(3.4)=(3+4)/(3.4)=1/4+1/3
...
2021/(1010.1011)=(1010+1011)/(1010.1011)=1/1010+1/1011
Do đó: Q=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-...-1/1010-1/1011
=1-1/1011
=1010/1011
sai thì sorry nha, nhưng cách làm là đúng rồi
I
30 tháng 3 2022
Lê Gia Long e lớp 4 thì ko đc lm!
\(Q=\frac{3}{1\cdot2}-\frac{5}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}...-\frac{2021}{1010\cdot1011}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)...-\left(\frac{1}{1010}-\frac{1}{1011}\right)\)
\(=1-\frac{1}{1011}\)
\(=\frac{1010}{1011}\)
6 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{7}{1.2}+\dfrac{7}{2.3}+\dfrac{7}{3.4}+...+\dfrac{7}{2011.2012}\)
\(A=7\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2011.2012}\right)\)
\(A=7\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}\right)\)
\(A=7\left(1-\dfrac{1}{2012}\right)=7.\dfrac{2011}{2012}=\dfrac{14077}{2012}\)
HM
1
RR
16 tháng 5 2018
Ta có nhận xét sau
Với n là số nguyên dương
\(\frac{2n+1}{n^2.\left(n+1\right)^2}=\frac{n^2+2n+1-n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}-\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
Áp dụng nhận xét trên ,ta có
\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{2016^2}-\frac{1}{2017^2}=1-\frac{1}{2017^2}>1\)
30 tháng 3 2021
11.2+12.3+13.4+14.5+...+12015.2016+12016.2017
=1−12+12−13+13−14+14−15+...+12015−12016+12016−12017
=1−12017=20162017
\(F=\frac{7}{2.3}+\frac{7}{3.4}+...+\frac{7}{2016.2017}\)
\(F=7\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(F=7\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow F=7\cdot\frac{2015}{4034}=\frac{14105}{4034}\)
\(F=\frac{7}{2.3}+\frac{7}{3.4}+...............+\frac{7}{2016.2017}\)
\(\Leftrightarrow F=7\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow F=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow F=7\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)
Đến đây tự lam típ nhé!