Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
1. Ta xét các trường hợp
TH1 : Nếu |a+b| là số nguyên dương
=> a + b đạt giá trị dương
=> a + b = |a| + |b| (1)
TH2 : Nếu |a+b| là số nguyên âm
=> a + b đạt giá trị âm
=> a + b < |a| + |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
2. Ta xét các trường hợp :
TH1 : Nếu |a-b| là số nguyên dương
=> a - b đạt giá trị dương
=> a - b = |a| - |b| (1)
TH2 : Nếu |a-b| là số nguyên âm
=> a - b đạt giá trị âm
=> a - b > |a| - |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng k nhỉ ???
1. Với mọi \(a,b\inℚ\)ta luôn có : \(a\le\left|a\right|\)và \(-a\le\left|a\right|\); \(b\le\left|b\right|\)và \(-b\le\left|b\right|\)
\(\Rightarrow a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)và \(-a-b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)hay \(a+b\ge-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\)
Do đó : \(-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Vậy : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Dấu " = " xảy ra khi xy \(\ge\)0
2. Tương tự bài 1
mk biết
khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số
Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song
Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow a+a< a+b\)
\(\Rightarrow2a< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)
Ta lại cá:
\(a< b\)
\(\Rightarrow a+b< b+b\)
\(\Rightarrow a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)
Nhớ h cho mk nha
Giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}(a,b,m\inℤ,m\ge0)\)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\Leftrightarrow x=\frac{2a}{2m},y=\frac{2b}{2m}\)
Mà a < b nên a + a < a + b <=> 2a < a + b
Do 2a < a + b thì x < y [1]
Lại có : a < b nên a + b < b + b <=> a + b < 2b
Mà a + b < 2b <=> x < z [2]
Từ 1 và 2 suy ra x < z < y \((đpcm)\)