Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A+B+C=180 độ \(\Rightarrow C=30\)độ
\(\Rightarrow A>B>C\Rightarrow AB< AC< BC\)(t/c............)
b, t/gBAD=t/gBKD(c-g-c) suy ra DA=DK
c,BDC cân vì có DBC=DCB=30 độ
d, théo t/c của tam giác vuông (cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :
AB = BE (gt)
góc B1 =góc B2(gt)
BM:cạnh chung
Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)
b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )
c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà góc BAM = 90 độ
Suy ra góc BEM = 90 độ
Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<
a)Xét ΔBAD va ΔBHD
Có BA=BH;BD là cạnh chung;gocABD=goc HBD→ΔBAD=ΔBHD(c-g-c)
→góc BAD=gocBHD(góc tương ứng)
→góc BAD=gocBAH=90 độ→DH vuông góc với BC
b)ΔBAD=ΔBHD(phần a)→gocADB=gocHDB
→ADB=HDB=110 chia 2=55 độ
Xét ΔABD .Có góc A + gocABD + goc BDA=180 do
→goc ABD=180-90-55=35 do
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác BAC = BED
c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC
B A D H E C
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow BC=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\).
b) Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
c) Xét \(\Delta BCD\) có:
2 đường cao CA và DE cắt nhau tại H
\(\Rightarrow\)H là trực tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BH\) là đường cao của \(\Delta BCD\) (1)
Vì AB = AC nên \(\Delta BCD\) cân tại B (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường cao đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\) (đpcm)
các bạn ơi AC=8cm nhá
MÌNH nghi bài náy sai đề mà cô hốí quá......giúp mình vs
a)Xét tam giác ABH có: HBA + BAH + BHA = 180 (Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180
\(\implies\) BAH = 30
b) Xét tam giác AHI và tam giác ADI có :
AH = AD (gt)
AI chung
HI=DI (gt)
\(\implies\) tam giác AHI = tam giác ADI (c-c-c)
\(\implies\) AIH = AID (hai góc tương ứng)
Mà AIH + AID = 180 (hai góc kề bù ) (2)
\(\implies\) AIH + AIH =180
\(\implies\) 2.AIH = 180
\(\implies\) AIH = 90(1)
Từ (1);(2) \(\implies\) AIH = AID = 90
\(\implies\) AI vuông góc với HD
c)Ta có:HAI = DAI (tam giác AHI = tam giác ADI)
Hay HAK = DAK
Xét tam giác AHK và tam giác ADK có :
AH = AD (gt)
AK chung
HAK = DAK (cmt)
\(\implies\) tam giác AHK = tam giác ADK (c-g-c)
+)Ta có:BAH + HAC = BAC
\(\implies\) BAH + HAC = 90
\(\implies\) 30 +HAC =90
\(\implies\) HAC = 60
Hay HAD =60
\(\implies\) HAK + DAK =60
Mà : HAK = DAK (cmt)
\(\implies\) HAK + HAK =60
\(\implies\) 2 HAK = 60
\(\implies\) HAK = 30
Xét tam giác vuông BHA và tam giác giác vuông KHA có:
HA chung
BAH = KAH =30 (cmt)
\(\implies\) tam giác vuông BHA = tam giác vuông KHA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\implies\) BH = KH (hai cạnh tương ứng)
\(\implies\) H là trung điểm của BK
vuông tại A nhé
a, xét tam giác ABD, tam giác HBD có
AB=BH ;góc ABD= góc HBD ( vì phân giác) ,BD chung
suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b, vì 2 tam giác bằng nhau ( câu a) suy ra góc BAD= góc BDH mà BAD= 90 độ suy ra BHD =90 độ hay DH vuông góc với BC
C, nếu góc C =60 độ suy ra góc B = 0 độ suy ra góc ABD= 15 độ suy ra góc ADB = 90 độ -15 độ = 75 độ ( phụ nhau)