Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
hình tự vẽ
\(\Delta ADE\)cân tại A =>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC};AD=AE\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\left(t.ứng\right)\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
b;Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(vì\Delta ADB=\Delta AEC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK\left(t.ứng\right)\)
c;Tam giác AHB = tam giác AKC (câu b )=> AH=AK (t.ứng)
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
góc AHI = góc AKI (90o)
AI chung
AH=AK(cmt)
=> tam giác ẠHI = tam giác AKI (ch-cgv)
=> góc AHI = góc AKI (t.ứng)
=> AI là tia phân giác góc BAC
p/s: câu c có thể sai nha
Đề thiếu ở ý b) với c) '-'
a) Tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC
=> ^A = ^B = ^C = 600
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( cmt )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )