Giải các bất phương trình sau:

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TH

TNG- Ha Duong

10 tháng 4 2023

Giải các bất phương trình sau:

a, (x-1)(x-2)(x-3)>0

b, (x+1)(x+3)(x-4)<0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

loading...

loading...

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PN

phạm nga

19 tháng 8 2017

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a.A=5x-x2 b.B=x-x2 c.C=4x-x2+3 d.D=-x2+6x-11 e.E=5-8x-x2 f.F=4x-x2+1 giúp mình với nha các...

2

SC

Serena chuchoe

19 tháng 8 2017

a, \(A=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2x\cdot2,5-\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\)

Có: \(-\left(x-2,5\right)^2\le0\forall x\)

=> \(-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

''='' xảy ra khi \(x-2,5=0\Rightarrow x=2,5\)

Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow x=2,5\)

b, \(B=x-x^2=x^2-x=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Lập luận như câu a

c, \(C=4x-x^2+3=-x^2+2\cdot x\cdot2-4+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 2

Vậy \(C_{MAX}=7\Leftrightarrow x=2\)

SC

Serena chuchoe

19 tháng 8 2017

d, \(D=-x^2+6x-11=-x^2+2\cdot x\cdot3-9-2\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

=> \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x - 3 = 0 => x = 3

Vậy \(D_{MAX}=-2\Leftrightarrow x=3\)

e, \(E=5-8x-x^2=-x^2-8x+5=-x^2-2\cdot x\cdot4-16+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

Lập luận như trên

f, \(F=4x-x^2+1=-x^2+4x+1=-x^2+2\cdot x\cdot2-4+5\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\)

Tượng tự mấy ý trc

TL

trị Lương văn

9 tháng 8 2017

baì 170 sách toán nâng cao vũ hữu bình a.(x2+x)2-2(x2+x)-15 b,x2+2xy+y2-x-y-12 c.(x2+x+1)(x2+x+2)-12 d.(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Giúp mình với nha. mình đang cần gấp. các bạn có sách nâng ca toán 8 của vũ hữu bình thì xem qua và giúp mình với nha. cảm ơn các bạn nhiều...

2

T

TFBoys

9 tháng 8 2017

c) Đặt \(t=x^2+x+1\) thì

\(t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)

d) \(\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(t=x^2+7x+11\) thì

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25\)

\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

Rồi nha bạn

T

TFBoys

9 tháng 8 2017

phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)+3\left(x^2+x\right)-15\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-5\right)+3\left(x^2+x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x^2+x-5\right)\)

b) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)=0\)

LV

Lưu Vân Dung

21 tháng 7 2017

Tìm giá trị nhỏ nhất: a) A=5x2-6x+1 b) B=x2+y2+2xy+4x+4y+10 Tìm giá trị lớn nhất: a) A= -3x2+4x-1 b) B=3+5x-x2 Giúp mình nha mb !!! Cảm ơn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

Bài 2:

a: \(A=-3\left(x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

b: \(B=-x^2+5x+3\)

\(=-\left(x^2-5x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{37}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}\le\dfrac{37}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/2

D

dfsa

17 tháng 6 2017

HỘ MÌNH VỚI Ạ Bài 1: Tính a, A= -1+3-5+7-9+... -2013+2015-2017 b, B= 2-4+6-8+...+2014-2016+2018 c. C= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-111-112+113+114 Bài 2 a, ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+...+(x+100)= 5750 b, (2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)= 5+10+15+...+1000 c, ( x+2)+(4x+4)+(7x+6)+...+(25x+18)+ (28x+20)= 1560 Bài 3 a, 1*3+2*4+3*5+4*6+...99*101+100*102 b,...

1

TN

T.Thùy Ninh

17 tháng 6 2017

\(a,A=-1+3-5+7-9+...-2013+2015-2017=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+...+\left(-2013+2015\right)-2017\)\(=2+2+..+2-2017\)

\(=2.504-2017=-1009\)

\(b,B=2-4+6-8+...+2014-2016+2018\)\(=2+\left(-4+6\right)+\left(-8+10\right)+...+\left(-2016+2018\right)==2+2+...+2\)\(=2+503.2=1008\)

TM

Trần Minh Anh

8 tháng 1 2017

Cho x>0 . Tìm GTNN của S= 2x+ 1/x^2

Giúp mình nha!

1

VT

Vị Thần Lang Thang

9 tháng 1 2017

Ta có \(S=\frac{2x+1}{x^2}=\frac{x^2+2x+1-x^2}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}-1\)

Ta thấy \(\left(x+1\right)^2\ge0;x^2\ge0\)với mọi x \(\Rightarrow S\ge-1\)với mọi x

dấu bằng xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

Điều kiện xác định x\(\ne\)0 nên x=-1 thỏa mãn.

Vậy minS=-1 khi và chỉ khi x=-1

KP

Koy Pham

25 tháng 9 2017

tìm x, biết: a) x3 - \(\dfrac{1}{9}\)x = 0 b) x( x-3 ) + x - 3 = 0 c) 2x - 2y -x2 + 2xy - y2 d) x2 ( x-3 ) + 27 - 9x = 0 giúp mk vs các pạn ơi ...

3

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

26 tháng 9 2017

a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)

\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)

LT

la thị ngọc hân

4 tháng 10 2017

\(\dfrac{2}{5}\)

TN

Trang Nguyễn

7 tháng 7 2017

Giúp mk vs nha

0.4x\(^2\)- 4x- 1200 = 0

1

HL

Hà Linh

7 tháng 7 2017

\(0,4x^2-4x-1200=0\)

\(x^2-10x-3000=0\)

\(x^2+50x-60x-3000=0\)

\(x\left(x+50\right)-60x\left(x+50\right)=0\)

\(\left(x+50\right)\left(x-60\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\\x=60\end{matrix}\right.\)

PS: Ở bước hai là nhân cả hai vế với 2,5 nhé :)

NT

Nguyễn Thanh Thủy

30 tháng 1 2017

Giải pt các pt sau:

a, (x+3)⁴+(x-2)⁴=16

b,(x-1)⁵+(x+3)⁵=242(x+1)

c,3x⁴-13x³+16x²-13x+1=0

Help me!!!

2

DD

Đạt Đinh

3 tháng 2 2017

ý a pạn đưa về dạng ax+b=0 khi chuyển 16 sang và rút gọn 2 biểu thức còn lại đưa về dạng (a+b)²+(a-b)²-16=0. thế thôi. hai biểu thức (x+3)⁴+(x-2) ^{4 tự phân tích nhé}

NT

Nguyễn Thanh Thủy

3 tháng 2 2017

thank bạn nha!

VT

Võ thùy linh

2 tháng 7 2017

1. Tìm x. a) x(x-4)-(x2-8)=0 b) (3x+2) (x-1) -3(x+1) (x-2)=4 2. Tìm a,b biết. x2 - 3x + 2=(x - 1) (x3 + bx2 + ax - 2). làm ơn giúp mình,mình đang cần...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

Bài 1:

a: \(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+8=0\)

=>-4x+8=0

hay x=2

b: \(\Leftrightarrow3x^2-3x+2x-2-3\left(x^2-x-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x-2-3x^2+3x+6=4\)

=>2x+4=4

hay x=0

CH

Cookie- hime

4 tháng 9 2017

Tìm x: a) 7x\(^2\) -28 = 0 b) ( 2x+1 ) +x(2x+1)=0 c) 2x\(^3\) -50x= 0 d) 9(3x-2) = x(2-3x) e) 5x(x-3)-2x+6 = 0 Giúp mik...

1

MP

Mysterious Person

4 tháng 9 2017

a) \(7x^2-28=0\Leftrightarrow7\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2;x=-2\)

b) \(\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-1;x=\dfrac{-1}{2}\)

c) \(2x^3-50x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-25\right)=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=5;x=-5\)

d) \(9\left(3x-2\right)=x\left(2-3x\right)\Leftrightarrow9\left(3x-2\right)=-x\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(3x-2\right)+x\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(9+x\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+x=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\3x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-9;x=\dfrac{2}{3}\)

e) \(5x\left(x-3\right)-2x+6=0\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{2}{5};x=3\)