Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PTHĐGĐ là:
\(x^2+b=m\)
\(\Leftrightarrow x^2=m-b\)=> Chọn C
C là đáp áp đúng vì theo lý thuyết thì 2 dt \(y=ax+b\)và \(y=a'x+b'\)cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi \(b=b'\)
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm: $mx^2=x-2$
$\Leftrightarrow mx^2-x+2=0(*)$
Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=1-8m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m< \frac{1}{8}\end{matrix}\right.(I)\)
Hoành độ giao điểm khi đó là 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt $(*)$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=\frac{1}{m}; x_1x_2=\frac{2}{m}$
Để 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía của trục tung thì $x_1,x_2$ trái dấu
Tức là $x_1x_2<0\Leftrightarrow\frac{2}{m}<0$
$\Leftrightarrow m<0$
Kết hợp với $(I)$ suy ra $m<0$
\(Bước 1\) Lập phương trình hoành độ
Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x-2=mx^2\\ \Leftrightarrow-mx^2+x-2=0\)
\(Bước2\) Để hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung => pt có 2 nghiệm trái dấu
\(a\times c< 0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right).\left(-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow2m< 0\\ \Leftrightarrow m< 0\\ =>B\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0)
<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)
2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay
\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)
1. PT hoành độ giao điểm:
x2−(2x−m2+9)=0⇔x2−2x+m2−9=0(∗)
Khi m=1
thì pt trên trở thành: x2−2x−8=0
⇔(x−4)(x+2)=0⇒x=4
hoặc x=−2
Khi x=4⇒y=x2=16
. Giao điểm thứ nhất là (4,16)
Khi x=−2⇒y=x2=4
. Giao điểm thứ hai là (−2,4)
2. (P)
và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⇔(∗)
có 2 nghiệm phân biệt (hai nghiệm ấy chính là giá trị của 2 hoành độ giao điểm)
⇔Δ′=1−(m2−9)>0⇔10>m2(1)
Hai giao điểm nằm về phía của trục tung, nghĩa là 2 hoành độ giao điểm x1,x2
trái dấu. Điều này xảy ra khi x1x2<0⇔m2−9<0(2)
Từ (1);(2)
suy ra m2−9<0⇔−3<m<3
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
PTHĐGĐ là;
x^2=2x-(m+1)
=>x^2-2x+m+1=0
Δ=(-2)^2-4(m+1)=4-4m-4=-4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m>0
=>m<0
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía với trục Oy thì m+1>0
=>m>-1
=>-1<m<0