Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ vế trái ta có
\(\frac{x.x\left(x+3\right)}{x.\left(x+3\right)\left(x+3\right)}\)
Rút gọn đi x và (x+3) còn
\(\frac{x}{x+3}\)
từ đó suy ra cái bên trên đó .
Xét VT, ta có: \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}=\frac{x}{x+3}\)= VP
Vậy ...
Tại vì nó được đề bài cho nên có nghĩa,k có nghĩa thì lm kiểu đếch j?
Cách trình bày của mình ko biết có đúng ko, bạn xem thử nha!
\(\frac{x-3}{x^2+x+1}=\frac{A}{x^3-1}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x^2+x+1\ne0\\x^3-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
Để 2 phân thức bằng nhau thì:
\(\left(x-3\right)\left(x^3-1\right)=A.\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=A.\left(x^2+x+1\right)\) (1)
Chia cả 2 vế cho \(x^2+x+1\) , ta được:
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=A\)
Vậy: \(A=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé Phạm Hoa !
\(\frac{5x^2-13x+6}{A}=\frac{5x-3}{2x+5}\)
\(\Rightarrow\left(5x^2-13x+6\right)\left(2x+5\right)=A.\left(5x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left[5x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\left(2x+5\right)=A.\left(5x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(5x-3\right)\left(2x+5\right)=A.\left(5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=2x^2+x-10\)
\(\frac{A}{3x-1}=\frac{12x^2+4x}{9x^2-1}\)
\(\Rightarrow A.\left(9x^2-1\right)=\left(3x-1\right)\left(12x^2+4x\right)\)
\(\Rightarrow A.\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(3x-1\right)4x\left(3x+1\right)\)
\(\Rightarrow A=4x\)
a)\(\frac{x^2+5x+4}{x^2-1}=\frac{A}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-1}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\). Nhân 2 vế ở tử với x-1 ta có:
\(x+4=\frac{A}{x-1}\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)\left(x+4\right)=x^2+3x-4\)
b)\(\frac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}=\frac{x^2+4x}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2x-1}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\).Nhân 2 vế ở mẫu với x ta có:
\(2x-1=\frac{x+4}{A}\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+4\right)=A\Leftrightarrow A=2x^2+7x-4\)
Ta có:
\(5\left(x^3-9x\right)=5x^3-45x.\)(1)
\(\left(15-5x\right).\left(-x^2-3x\right)=-15x^2-45x+5x^3+15x^2=5x^3-45x\)(2)
Từ (1)(2) suy ra \(5\left(x^3-9x\right)=\left(15-5x\right)\left(-x-3x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{-x^2-3x}{5}\)(Điều phải chứng minh)