Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c và chiều cao tương ứng lần lượt là x;y;z, diện tích tam giác là S (a;b;c;x;y;z>0)
Theo đề bài: a2=b3=c5a2=b3=c5
Đặt a2=b3=c5=ka2=b3=c5=k= a=2kb=3kc=5k{a=2kb=3kc=5k(k>0)
Ta có:
S=ax2=by2=cz2⇔2S=ax=by=cz⇔2kx=3ky=5kzS=ax2=by2=cz2⇔2S=ax=by=cz⇔2kx=3ky=5kz
<=>2x=3y=5z<=>x15=y10=z6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Xem trong câu hỏi tương tự
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c ( ĐK a,b,c > 0 )
Vì ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên a,b,c tỉ lệ với 2,3,4
suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Mà tổng số đo của 1 tam giác là 180 độ
suy ra a + b + c = 180
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{a+b+c}{9}\)
Thay a + b + c = 180 ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{180}{9}=20\)
Từ \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=20.2=40\)(t/m)
Từ \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=20.3=60\)(t/m)
Từ \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=20.4=80\)(t/m)
Vậy: ........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Độ dài 3 cạnh là a;b;c. Ba chiều cao tương ứng là: x;y;z. Diện tích là S.
\(a=\frac{2S}{x}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{2y}=\frac{2S}{2z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy: Chiều cao tương tự là: 6;4;3