Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^4-2xy^3=0\left(1\right)\\x^2+2y^2-2xy=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2xy^3=x^2+y^4\Leftrightarrow2xy=\dfrac{x^2+y^4}{y^2}=\dfrac{x^2}{y^2}+y^2\left(3\right)\)
Thế (3)\(\) vào (2) ta được:
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+2y^2-\left(\dfrac{x^2}{y^2}+y^2\right)=1\Leftrightarrow x^2+y^2-\dfrac{x^2}{y^2}-1=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)-\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)-\left(\dfrac{x^2+y^2}{y^2}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(1-\dfrac{1}{y^2}\right)=0\Rightarrow y=1\)Thế y=1 vào (3) ta được:
\(\left(3\right)\Leftrightarrow2x=x^2+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
ta có : \(a+b+c+d=7\Leftrightarrow b+c+d=7-a\Leftrightarrow\left(b+c+d\right)^2=\left(7-a\right)^2\Leftrightarrow b^2+c^2+d^2+2bc+2cd+2bd=\left(7-a\right)^2\)
lại có: \(b^2+c^2+d^2+2bc+2cd+2bd\le b^2+c^2+d^2+b^2+c^2+c^2+d^2+b^2+d^2=3\left(b^2+c^2+d^2\right)=3\left(13-a^2\right)\)
HAY \(\left(7-a\right)^2\le3\left(13-a^2\right)\Leftrightarrow49-14a+a^2\le39-3a^2\Leftrightarrow4a^2-14a+10\le0\Leftrightarrow2a^2-7a+5\le0\Leftrightarrow\left(2a-5\right)\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le a\le\dfrac{5}{2}\)
Vậy GTLN của a là 5/2 , GTNN của a là 1
Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của a là (1+5/2):2=7/4
\(\sqrt{9x^{2} + 33x + 28} + 5\sqrt{4x – 3} = 5\sqrt{3x + 4} + \sqrt{12x^{2} + 19x – 21}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+4\right)\left(3x+7\right)}+5\sqrt{4x-3}=5\sqrt{3x+4}+\sqrt{\left(3x+7\right)\left(4x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt {(3x+4)(3x+7)}-5\sqrt{3x+4}=\sqrt{(3x+7)(4x-3)}-5\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)-\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{4x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+7}=5\\\sqrt{3x+4}=\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+7=25\\3x+4=4x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn). Suy ra tổng các nghiệm của pt là \(6+7=13\)
Đề ẩu quá \(\sqrt{9x^{2} + 33x + 28} + 5\sqrt{4x – 3} = 5\sqrt{3x + 4} + \sqrt{12x^{2} + 19x – 21}\)
2 bạn ơi
gối (a,b) là cặp nghiệm nguyên của hệ.\(\left\{{}\begin{matrix}2ma+3b=m\\a+b=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2ma+3b=m\\3a+3b=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{\left(2m+3\right)}{2m-3}=-1-\dfrac{6}{2m-3}\\b=\dfrac{2m^2+m}{2m-3}=m+\dfrac{4}{2-\dfrac{3}{m}}\end{matrix}\right.\)với m\(\ne\dfrac{3}{2}\)
hệ có nghiệm nguyên khí (a,b) nguyễn.
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6⋮\left(2m-3\right)\\4⋮\left(2-\dfrac{3}{m}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) m =1 ; 3
vậy có 2 giá trị m thỏa mãn hệ phương trình