Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH
Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBI chung
Do đó: ΔBHI=ΔBAC
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
Xét ΔBIC cân tại B có \(\widehat{IBC}=60^0\)
nên ΔBIC đều
d: Ta có: DA=DH(ΔBAD=ΔBHD)
DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
Do đó: DA<DC
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
A B C H M K
Xét t/giác ABM và t/giác HBM
có AB = BH (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(gt)
BM : chung
=> t/giác ABM = t/giác HBM (c.g.c)
b) Do t/giác ABM = t/giác HBM (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\) (2 góc t/ứng)
=> HM \(\perp\)BC
c) Xét t/giác AMK và t/giác HMC
có \(\widehat{KAM}=\widehat{MHC}=90^0\)
AM = MJ (do t/giác ABM = t/giác HBM)
\(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)(đối đỉnh)
=> t/giác ẠMK = t/giác HMC (g.c.g)
=> MK = MC (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác KMC cân tại M
c) Ta có: BA + AK = BK
BH + HC = BC
mà AB = BH (gt); AK = HC(do t/giác ABM = t/giác HBM)
=> BK = BC => t/giác BKC cân tại B
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Ta có: AB = BH(gt) => t/giác BAH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(1)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{K}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AH // KC
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
Hình bạn tự vẽ nhé 
=)))
a) Chứng minh t. giácDBA = t.giácDBH
Xét t. giácDBA ( ABD = 90O ) và t.giácDBH ( DHB = 90O ) có :
ABD = DBH ( vì BD là p/giác )
BD là cạnh chung
=) t. giácDBA = t.giácDBH ( ch-gn )
b) So sánh độ dài đoạn AD và DC
Vì t. giácDBA = t.giácDBH ( cm ở câu a )
=) AB = DH
Xét t.giác DHC ( DHC = 90O ) có :
DC là cạnh huyền
=) DC là cạnh lớn nhất
=) DC > DH
mà DH = AD
=) AD < DC
c) Chứng minh BD vuông MC
Xét t.giác BMC có :
CA là đường cao tương ứng cạnh BA ( Vì CA vuông góc vs BA )
MH là đường cao tương ứng cạnh BC ( Vì MH vuông góc s BC )
mà CA cắt MH tại D
=) D là trực tâm của t.giác BMC
mà BD đi qua D
=) BD là đường cao của tam giác BMC
=) BD vuông MC
d) Chứng minh AH song song MC
Vì AB = BA ( vì t. giácDBA = t.giácDBH )
=) t.giác BAH cân tại B
Xét t.giác BAH cân tại B ( cmt ) có :
BD là đường p/giác ( gt )
=) BD cũng đồng thời là đường cao
=) BD vuông góc vs AH
Ta có :
BD vuông góc vs AH
mà BD cũng vuông góc vs MC
=) AH // MC
=)))
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>ΔKDC cân tại D
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>AK=HC
Xét ΔBKC có \(\dfrac{BA}{AK}=\dfrac{BH}{HC}\)
nên AH//KC