PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2020
Câu 1:
a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)
c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)
\(=ab+a+ab+b\)
\(=a+b+2ab\)(1)
Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:
a+b+2(*)
Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)
Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:
1+a+b+1=a+b+2(**)
Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)
\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=22\)
hay x=-2
Vậy: x=-2
MT
20 tháng 6 2015
1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2
<=>5x2-5+x-5x2=x-2
<=>-5+x=x-2
<=>x-x=-2+5
<=>0x=3(vô lí)
vậy ko tìm được x
NH
15 tháng 7 2017
a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)
\(=x^3-1=VP\)
b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4=VP\)
c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)
Chúc bạn học tốt.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
a/ \(x^3+1-x^2-x=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
b/ \(x^4-1-3\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-3\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
c/ \(x^2+y^2-2xy-4z^2=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)
\(=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
d/ \(x^2-4x+4-\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2-\left(y+3\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x-y-5\right)\)
e/\(\left(x^2-2x+1\right)^3-\left(y^2\right)^3\)
\(=\left(x^2-2x+1-y^2\right)\left[\left(x^2-2x+1\right)^2+y^4+\left(x-1\right)^2y^2\right]\)
\(=\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\left[\left(x-1\right)^4+y^4+2\left(x-1\right)^2y^2-\left(xy-y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\left[\left(\left(x-1\right)^2+y^2\right)^2-\left(xy-y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+y^2-xy+y\right]\left[\left(x-1\right)^2+y^2+xy-y\right]\)
f/ \(\left(x+y\right)^3-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3xy\left(x+y\right)\)
DC
1
PA
18 tháng 9 2016
\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004\times\left(2005^2+2005+1\right)⋮2004\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)=2010\times\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)⋮2010\)
\(x^6+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)⋮x^2+1\left(\text{đ}pcm\right)\)
\(x^6-y^6=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)⋮x-y;x+y\left(\text{đ}pcm\right)\)
MT
16 tháng 8 2015
a) (x^2+2xy+y^2) : (x+y)
=(x+y)2:(x+y)
=x+y
b) (125x^3+1) : (5x+1)
=(5x+1)(25x2-5x+1):(5x+1)
=25x2-5x+1
c) (x^2-2xy+y^2) : (y-x)
=(x-y)2:(y-x)
=-(x-y)2:(x-y)
=-(x-y)
=-x+y
Ta có :
\(VT=x\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(x+3\right)\)
\(VP=-\left(1-y\right)\left(x+3\right)=\left(y-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy đẳng thức trên đúng
(x+3) y-x+3=(4x+9)y-4x-9
-(4x+9) y+(x+3) y-x-(-4x)+12=0
-3((x-2) y-x-4)=0
(x+2) y-x-4=0
x+2=0
x=-2
y-1=0
y=1