K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014\)
\(=x^5-2012x^4-x^4+2012x^3+x^3-2012x^2-x^2+2012x+x-2014\)
\(=\left(x^5-x^4\right)+\left(-2012x^4+2012x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)+\left(-2012x^2+2012x\right)+x-2014\)
\(=x^4\left(x-1\right)-2012x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-2012x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2012x^3+x^2-2012x+1\right)-2013\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3\left(x-2012\right)+x\left(x-2012\right)+1\right)-2013\)
Thay x=2012 ta có :
\(P\left(x\right)=\left(2012-1\right)\left(2012^3\left(20112-2012\right)+2012\left(2012-2012\right)+1\right)-2013\)
\(=2011\left(2012^3\cdot0+2012\cdot0+1\right)-2013\)
\(=2011\cdot\left(1\right)-2013\\ =-2\)
4 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^5-\left(2012+1\right)x^4+\left(2012+1\right)x^3-\left(2012+1\right)x^2+\left(2012+1\right)x-\left(2012+2\right)\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+2\right)\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-2\)
T
8 tháng 5 2019
Tổng các hệ số của đa thức sau khi thu gọn chính là giá trị của biểu thức đó tại x = 1. (Bạn tự c/m nha,đây giống như 1 "định lí" rồi,mà hình như là định lí thật!)
Do đó tổng các hệ số của Q(x) chính là giá trị của \(Q\left(1\right)=\left(15.1+5.1-21\right)^{2013}.\left(16.1-5.1-12\right)^{2014}\)
\(=\left(-1\right)^{2013}.\left(-1\right)^{2014}=\left(-1\right)^{2013+2014}=\left(-1\right)^{4027}=-1\) (do số mũ lẻ)
Vậy tổng các hệ số của đa thức trên là: -1
28 tháng 2 2018
bạn ơi giúp mình trả lời câu này với....mình đang cần gấp..cám ơn nhé
NT
1
MT
29 tháng 11 2015
x=2013
=>x+1=2014
bạn tự thay 2014=x+1 vào B òi rút gọn là xong
SL
1
ta có
P(x)= x2014 + 2013x + 2012
= (x2014 + x ) + (2012x+2012)
= x ( x 2013 +1 ) + 2012(x+1)
= x(x+1)(x2012 - x2011 + x2010 - x2009 + x2008 - .....- x + 1 ) + 2012(x+1)
=(x+1)(x2013 - x2012 + x2011 - x2010 + x2009 - ..........x2 + x + 2012)
= (x+1)( \(\frac{\left(x^{2014}+x\right)}{x+1}\) )
vậy để P(x) có nghiệm thì
(x+1) (\(\frac{\left(x^{2014}+x\right)}{x+1}\)) = 0
=> x+1 = 0
giải ra ta được x+1 = 0 => x=-1