Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{x+3}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-3x}{x^2-9}\)
VẬy ta điền x^2 - 3x vào chỗ ....
Đặt chỗ trống cần tìm là a
Ta có : \(\frac{a}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\Leftrightarrow\frac{a}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
Khử mẫu : \(a=x\left(x-3\right)=x^2-3x\)
Vậy chỗ trống cần tìm là x^2 - 3x
Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ thôi b
Ta có y2 - x2 = (y - x)(y + x)
Mà theo đêc bài thì mẫu có (y + x) rồi nên chỉ cần nhân cho (y - x) nữa là được
\(\frac{2xy}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{2x+2y}\)
\(=\frac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{4xy+x^2-xy-xy-y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{2xy+x^2-y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{x-y}{2\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{2x+2y}\)
Biến thì khác nhau nhưng quan trọng là cách làm :))
Vào TKHĐ của tớ để xem hình ảnh nhé, dài ngại chả muốn viết :V
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy=-yz-xz\\yz=-xy-xz\\xz=-yz-xy\end{cases}}\)
\(x^2+yz+yz=x^2-xy-xz+yz=x.\left(x-y\right)-z.\left(x-y\right)=\left(x-y\right).\left(x-z\right)\)
tương tự bn phân tích rồi quy đồng về mẫu chung :))
\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}=\frac{P}{x^2-y^2}\)
\(\frac{\left(x-y\right)^2}{x+y}=\frac{P}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(P=\frac{\left(x-y\right)^3\left(x+y\right)}{x+y}=\left(x-y\right)^3\)