Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Lý luận chung cho cả 2 câu a) và b) :
Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà tổng của chúng lại bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
b) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-2y-5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
a. \(n^{64}=n\Leftrightarrow n=0\) hoặc \(n=1\) ( tm n thuộc N )
b. \(\left(n-2\right)^5=243\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\)
\(\Rightarrow n-2=3\)
\(\Rightarrow n=5\)
c. \(n^{28}=n^5\Leftrightarrow n=1\) hoặc \(n=0\) ( tm n thuộc N )
Bài làm:
a) \(n^{64}=n\)\(\Leftrightarrow n^{64}-n=0\Leftrightarrow n\left(n^{63}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{63}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{63}=1\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)
b) \(\left(n-2\right)^5=243\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\)
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(\Rightarrow x=5\)
c) \(n^{28}=n^5\Leftrightarrow n^{28}-n^5=0\Leftrightarrow n^5\left(n^{23}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^5=0\\n^{23}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{23}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
1+2+3+...+n=aaa
n(n+1) :2= a.111
n(n+1):2=a.3.37
n(n+1)=2.3.37.a
n(n+1)=6.37.a
vì n thuộc N*
=>n+1 thuộc N*
=>n(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp
mà 6.37.a với a là chữ số
=>6.a và 37 là 2 số t/n liên tiếp
=>6a =36
=>a=6
với a=6 thì n=36
vậy a=6 và n=36