Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
b1: 3 số TNLT là n, n+1, n+2
tổng 3 số TNLT là: n+ n+1 + n +2=( n + n+ n)+(1+2)=3n+3=3.(n+1) chia hết cho 3 (đpcm)
phần b làm như trên nhé
1. C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3 ^11
( 1+ 3 + 3^2 ) +..... + ( 3^9 +3^10+3^11 )
13 . 1 +..... + 3^9 . 13
13 ( 1 +......+ 3^9 ) chia hết cho 13
Câu b tương tự nhé
Bạn xem đáp án ở đây nha
Câu hỏi của hghfty-Toán lớp 6-Học toán với Onlinemath
chúc bạn học giỏi nha