K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
0
DT
0
EC
3
TT
1
TT
18 tháng 1 2018
cmr (a-b)3chia hết cho 3 suy ra a-b chia hết cho 3 suy ra a-b tất cả mũ 3 chia hết cho 9 suy ra a3-b3 chia hết cho 9 vô lí vì 123123 ko chia hết cho 9
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$
$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$
$\Rightarrow a+b\vdots 3$
$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$
Do đó:
$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$
Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$
Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.
làm bằng phản chứng + quy nạp thử xem
giả sử tồn tại điều trên ( phản chứng)
giả sử bất đẳng thức trên đúng vs n = k.=>k^3+2016k = 2008^2007+4
vậy ta thử với n bằng k+1. từ đó làm để đưa dần về là ta CM xong