Question

[Dung Ho]

có một cây thang có 20 bậc song song. hỏi có bao nhiêu hình thang trong cái thang đó [ đề giao lưu học sinh gỏi]

Answer 1

[Hà Như Thuỷ]

Nếu có 20 bậc song song thì có: 20 - 1 = 19 (hình thang nhỏ)

Nếu đánh số hình thang nhỏ từ 1 đến 19 thì: hình tháng 1 có thể ghép thành 18 hình thang ghép + 1 hình thang gốc = 19 hình thang; hình tháng 2 cho 17 hình thang ghép; tương tự hình thảng 18 cho 1 + 1 = 2 hình thang....

--> Tổng số hình thang có được là: 1+2+3+4+...+18+19=190 (hình thang)

                                                                                DS 190 hình thang

Answer 2

[Lê Minh Đức]

Giả sử có 6 bậc song song thì có 5 hình thang nhỏ (Số khoảng = số cây – 1) Ta thử tìm bằng cách ghép: -Hình thang 1:  5 (hình) -Hình thang 2: 12; 23; 34; 45 (4 hình) -Hình thang 3: 123; 234; 345 (3 hình) -Hình thang 4: 1234; 2345 (2 hình) -Hình thang 5: 12345    (1 hình) Vậy có tất cả:                    1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (hình) Tương tự có 20 bậc song song thì có: 20 – 1 = 19 (hình thang nhỏ) Tổng số hình thang có được là: 1+2+3+…+17+18+19 =190 (hình thang) Đáp số:  190 hình thang.