Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{10}}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì từ mỗi chuống bắt một con thỏ nên \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.
Vậy hai biến cố A và B độc lập.
TH1: Nếu con gà chạy sang chuồng 2 là một con gà mái thì lúc này chuồng 2 có 7 con gà trống và 4 con gà mái \(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{7}{11}\)
TH2: Nếu con gà chạy sang chuồng 2 là một con gà trống thì lúc này chuồng 2 có 8 con gà trống và 3 con gà mái \(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{8}{11}\)
Bởi chuồng 1 có số lượng gà trống và gà mái bằng nhau nên xác suất để 1 con gà trống hay 1 con gà mái chạy từ chuồng 1 sang chuồng 2 là như nhau.
\(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{\dfrac{7}{11}+\dfrac{8}{11}}{2}=\dfrac{15}{22}\)
2) Bạn bổ sung thêm đề bài nhé.
Có 2 hướng: tính xác suất bắt được 3 con trắng sau 5,6,7 lần bắt (3 trường hợp) hoặc tính xác suất bắt được 3 con trắng sau 3,4 lần bắt (2 trường hợp) rồi lấy 1 trừ đi kiểu phần bù.
- Bắt được 3 con trắng ngay sau 3 lần bắt đầu tiên: chọn 3 con bất kì từ 7 con có \(A_7^3\) cách chọn, chọn ra 3 con trắng từ 3 con trắng có \(A_3^3\) cách \(\Rightarrow P_1=\frac{A_3^3}{A_7^3}=\frac{1}{35}\)
- Bắt 3 con trắng sau 4 lượt, trong đó lượt 4 là con trắng, 3 lượt còn lại có 2 con trắng: chọn 4 con từ 7 con có \(A_7^4\) cách, chọn 1 con trắng từ 3 con trắng có \(P_3^1\) cách (lượt bắt cuối), chọn 2 con trắng và 1 con đen từ 6 con còn lại có \(C_2^2C_4^1.3!\Rightarrow P_2=\frac{P_3^1.C_3^2.C_4^1.3!}{A_7^4}=\frac{3}{35}\)
\(\Rightarrow P=1-\left(P_1+P_2\right)=\frac{31}{35}\)
Có 6 cách lấy
cách 1 :lấy 10 gà 5 vịt
cách 2 lấy 11 gà 4 vịt
cách 3 lấy 12 gà 3 vịt
cách 4 lấy 13 gà 2 vịt
cách 5 lấy 14 gà 1 vịt
cách 6 lấy 15 gà 0 vịt
Nếu E xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Nếu E không xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố E không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.
Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra
Vậy hai biến cố E và B độc lập.
a: \(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)
b: A={(1;2); (2;1)}
=>P(A)=2/36=1/18
B={(4;1); (5;2); (6;3); (1;4); (2;5); (3;6)}
=>P(B)=6/36=1/6
Gọi \(A\) là biến cố: “Có 1 con cá mắt đen”, \(B\) là biến cố “Có 2 con cá mắt đen”.
Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó”.
Xác suất con cá là cá mắt đen là \(\frac{3}{4}\), xác suất con cá là cá mắt đỏ là \(\frac{1}{4}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{4}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{16}};P\left( B \right) = \frac{3}{4}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{16}}\)
Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{9}{{16}} = \frac{3}{4}\).
Phép thử T được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con bài, rút ngẫu nhiên 4 con bài".
Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập 4 của 52 con bài. Do đó số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = C452 = = 270725.
Vì rút ngẫu nhiên nên các kết quả có thể có là đồng khả năng.
a) Gọi biến cố A: "Rút được bốn con át". Ta có, số kết quả có thể có thuận lợi cho A là n(A) = 1. Suy ra P(A) = ≈ 0,0000037.
b) Gọi biến cố B: "Rút được ít nhất một con át". Ta có
= "Rút được 4 con bài đều không là át". Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho
là một tổ hợp chập 4 của 48 con bài không phải là át. Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho
là C448 =
= 194580. Suy ra P(
) =
≈ 0,7187.
Qua trên ta có P(B) = 1 - P() ≈ 0,2813.
c) Gọi C là biến cố: "Rút được hai con át và hai con K".
Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho C là một tổ hợp gồm 2 con át và 2 con K. Vận dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho C là
n(C) = C24 C24 = 6 . 6 = 36.
Suy ra P(C) = ≈ 0,000133.
a: n(A)=2
=>P(A)=2/10=1/5
b: Nếu số bi đỏ là 0 viên thì xác suất là \(\dfrac{C^1_{10}\cdot1}{C^2_{15}}=\dfrac{2}{21}\)
Nếu số bi đỏ là 1 thì xác suất là \(\dfrac{C^1_{10}\cdot2}{C^2_{15}}=\dfrac{4}{21}\)
Nếu số bi đỏ là 2 thì xác suất là \(\dfrac{C^1_{10}\cdot1}{C^2_{15}}=\dfrac{2}{21}\)
Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\).
Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{11}{20}\).
Như vậy, xác suất của biến cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.
TH1: biến cố E xảy ra
=>Bắt được 1 con gà trống trong chuồng I
Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống
=>P(E)=12/20=3/5
TH2: Biến cố E không xảy ra
=>bắt được một con gà mái trong chuồng I
Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống
=>P(E)=11/20
Vì biến cố E xảy ra như thế nào thì F cũng sẽ bị ảnh hưởng theo nên biến cố E và biến cố F là hai biến cố không độc lập