Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Xét tg AOC và tg BOD có
OA=OB; OC=OD
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AOC=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)
Ta có OA=OB; OC=OD => ACBD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thig tứ giác đó là hbh) => AC//BD (trong hình bình hành các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)
2/ Xét tg ACD và tg BDC có
DC chung
AC=BD; AD=BC (trong hbh các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c.c.c\right)\)
3/
Xet tg DAE và tg CBF có
AD=BC (cạnh đối hbh ACBD)
AE=BF (giả thiết)
\(\widehat{DAE}=\widehat{CBF}\) (Hai góc đối của hình bình hành ACBF)
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta CBF\left(c.g.c\right)\)
4/
Ta có
CE//DF (cạnh đối của hbh ACBF)
CE=AC-AE; DF=BD-BF
mà AC=BD; AE=BF
=> CE=DF
=> ECFD là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
=> DE//CF (trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)
Trong hbh ECFD có EF và CD là hai đường chéo
=> EF và CD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà O là trung điểm CD => O là trung điểm của EF => E; O; F thẳng hàng
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔBAC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC
1/
Xét tg ABC có AB=AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (Trong tg cân hai góc ở đáy = nhau)
BH=CH => AH là đường trung tuyến \(\Rightarrow AH\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
2/ Ta có
\(MN\perp BC;CP\perp BC\) => MN//CP
MN=CP
=> Tứ giác MNPC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
=> MN=CP; MC=NP; MP chung \(\Rightarrow\Delta MCP=\Delta PMN\left(c.c.c\right)\)
3/
Trong hình bình hành MNPC thì MP và NC là hai đường chéo hbh
=> I là trung điểm của NC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
1: Xét ΔAOC và ΔBOD có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔBOD
Suy ra: \(\widehat{ACO}=\widehat{BDO}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
1. Vì N là trung điểm của AC do đó AN = CN
Ta có P là điểm kéo dài từ A cắt tia MN nên M, N, P là 3 điểm thẳng hàng
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của MP và MN = NP
Xét \(\Delta PNA\) và \(\Delta MNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{PNA}\) = \(\widehat{MNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta PNA=\Delta MNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AP=MC\) ( hai cạnh tương ứng )
2. Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta PNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{PNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta PNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AM=PC\) ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow AM\)//\(PC\)
Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại A
Mà M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\) nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay AM ⊥ BC
Áp dụng theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song "nếu a//b và c⊥a thì b⊥c"
Từ đó ta suy ra PC ⊥ BC
2. Vì AP = MC nên AP = BM ( cùng MC )
Điểm I được nối qua N và nằm trên đoạn thẳng AM nên ba điểm A, I, M thẳng hàng ⇒ I là trung điểm của AM và AI = IM
Xét \(\Delta AIP\) và \(\Delta MIB\) ta có :
AP = PM (cmt)
AI = IM (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta MIB\) ( trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông )
*Thưa bạn, câu 4 mình không biết giải nên mong bạn thông cảm. Nếu bài mình có chỗ nào không đúng thì bạn sửa lại giúp mình nhé!
này không thì giúp mình nha mình đnag cần gấp, 12 giờ mình phải nộp cho thầy rồi thầy này khó tính lắm.Nếu được thì mình cảm ơn nhiều