DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
NH
1
TN
có ai kiếm cho tui cái đề thi hsg lp 9 ko????? Kiếm đc thì gửi qua fb nhé. tên fb là Sigme Gilgadian
2
17 tháng 1 2021
Câu 4b:
Ta có \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\). (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2};\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\).
Kết hợp với (1) ta có:
\(a+b\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Leftrightarrow0\le a+b\le2\).
Ta có: \(P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\) (Do \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\))
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\) (Theo (1))
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số thực dương và kết hợp với \(a+b\le2\) ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}\right]+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}.\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=4+503=507\)
\(\Rightarrow P\ge507\).
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1.
Vậy Min P = 507 khi a = b = 1.
17 tháng 1 2021
Giải nốt câu 4a:
ĐKXĐ: \(x\geq\frac{-1}{2}\).
Phương trình đã cho tương đương:
\(x^2+2x+1=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+1+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x+1}=0\left(1\right)\\x+\sqrt{2x+1}+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
Ta thấy \(x+\sqrt{2x+1}+2>0\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\).
Do đó phương trình (2) vô nghiệm.
Xét phương trình (1) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1>0>-\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{2}+1< 0\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\sqrt{2}+1\).
NL
0
M
Ai có đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 9 không thì cho mình xin full với ạ??? Mình cảm ơn nhiều ạ.
1
HD
7 tháng 8 2021
Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
| A. x – y = 5 | B. – 6x + 3y = 15 | C. 6x + 15 = 3y | D. 6x – 15 = 3y. |
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
| A. y = -2x | B. y = -x + 10 | C. y = (- 2)x2 | D. y = x2 |
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.
B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0
C. Nếu f(-1) = 1 thì
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:
A. 1 và | B. -1 và | C. 1 và | D. -1 và |
Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
| A. m1 | B. m -1 | C. m1 | D. m - 1 |
Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
| A. 300 | B. 600 | C. 900 | D. 1200 |
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
A. cm | B. cm | C. cm | D. cm |
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.
B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm):
Bài 1:(2điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m =-2
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m.
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại
Bài 2: (2 điểm)
a, Vẽ đồ thị hàm số (P) y=1/2x^2
b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Bài 3: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F .
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
15 tháng 2 2017
mình là dân VIOLYMPIC đây ,nhưng sorry nha mình không phải lớp 9 mà là lớp 6, nếu trên onlinemath thì nên gọi là bạn nhớ kết bạn với mình nhé .thank you
MN
9 tháng 4 2019
Đây là dạng toán lãi đơn.
Giải bài toán tổng quát: Gửi ngân hàng a đồng, lãi suất hàng tháng r%, thời gian n tháng.
Gọi A là tổng số tiền (vốn lẫn lãi) sau n tháng. Ta có:
Tháng thứ nhất: A1= a + ar = a ( 1 + r )
Tháng thứ 2: A2= a (1 + r ) + a (1 + r ) r = a (1 + r ) ( 1+ r ) = a ( 1 + r ) 2
...
Tháng thứ n: An= a ( 1 + r ) n
Thay vào ta được:
Số tiền Trung rút ra sau 2 năm là: A24 = 5 000 000 ( 1 + 0,5%)24 ~ 5.636 k
Lãi đơn khá ez =)))