Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi q1 là nhiệt dung của bình chứa chất lỏng 1, q2 là nhiệt dung của bình chứa chất lỏng 2, q là nhiệt dung của nhiệt kế
Theo đề ra ta có phương trình nhiệt
1) q( 100-12)= q1( 12-10)
=> 44q=q1
2) q( 97-12)= q2( 100-97)
=> 85q=3q2==> q2= 85/3q
Hai lần nhúng tiếp theo là lần 3 với lần 4 thì cũng tương tự như vậy nha bạn Bàng
Gọi \(q_1\) là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó
Gọi \(q_2\) là nhiệt dung của bình 2 và chất lỏng trong đó
Gọi \(q_{ }\) là nhiệt dung của nhiệt kế
Pt cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế bình 1 lần thứ 2 ( nhiệt độ ban đầu của bình là \(40^oC\), của nhiệt kế là \(8^oC\); nhiệt độ cân bằng là \(39^oC\)):
\(\left(40-39\right).q_1=\left(39-8\right).q\)
\(\Rightarrow q_1=31q\)
Với lần nhúng sau đó vào bình 2 ta có pt cân bằng nhiệt:
\(\left(39-t\right).q=\left(9-8,5\right).q_2\)
\(\Rightarrow t\approx38^oC\)
b/
Sau nhiều lần nhúng :
\(\left(q_1+q\right).\left(38-t'\right)=q_2.\left(t'-9,5\right)\)
\(\Rightarrow t'\approx27,2^oC\)
gọi t1,t2 là nhiệt độ ban đầu của mỗi thùng khối lương và nhiệt dung riêng của hai thùng lần lượt là M1,M2 và C1,C2 txt là nhiệt độ cân bằng của số chỉ nhiệt kế lần nhúng tiếp theo nhiệt dung riêng của nhiệt kế và khối lượngcủa nhiệt là Ckvà Mk ta có các phương trình cân bằng nhiệt như sau
1.MkCk(40-tx)=M1C1(t1-40)
2.MkCk(40-8)=M2C2(8-t2)
3.MkCk(39-8)=M1C1(40-39)
4.MkCk(39-9.5)=M2C2(9.5-8)
5.MkCk(txt-9.5)=M1C1(39-txt)
từ pt 3 &5 ta có M1=1=M1C1/MkCk=txt-9.5/39-txt=31 1
=> txt=38( gần bằng)
b, từ 1,4 =>M2C2/MkCk=32/8-t2=29.5/1.5 2
=>t2=6,37( gần bằng)
gọi nhiệt độ lúc cân bằng là t ta có pt sau
M1C1(40-t)=M2C2(t-6.37)=>M1C1/M2C2=(t-6.37)/(40-t) 3
từ 1 và 2 =>M1C1/M2C2=93/59 4
từ 3 và 4 =>(t-6.37)/(40-t) =93/59
t=26,9
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t3 , lần 2 là t4 (0 < m < 4 ; t4 > t3)
Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68oC đến t3oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng
từ 20oC lên toC
Phương trình cân bằng nhiệt :
m.c.(68-t3) = 5.c.(t3 - 20)
=> m.(68-t3) = 5.(t3 - 20)
=> 68m - mt3 = 5t3 - 100 (1)
Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t3 oC lên t4 oC ; lượng nước
còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68oC xuống t4oC
Phương trình cân bằng nhiệt
m.c.(t4 - t3) = (4 - m).c(68 - t4)
=> m.(t4 - t3) = (4 - m)(68 - t4)
=> -mt3 = 272 - 4t4 - 68m
=> 68m - mt3 = 272 - 4t4 (2)
Từ (1)(2) => 272 - 4t4 = 5t3 - 100
<=> 372 - 4(t4 - t3) = 9t3
<=> t3 > 34,2 (Vì t4 - t3 < 16)
Khi đó 5(t3 - 20) > 71
=> m(68 - t3) > 71
=> m > 2,1
Vậy 2,1 < m < 4
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
\(t=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\left(1\right)\) (1)
Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(t'=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3}\)
Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg
- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:
x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)
↔ x.(60 – t0) = (t0 – 20)
↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\) (1)
- Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:
(5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)
↔ 5-x = x.(59- t0) (2)
- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)
↔5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)
↔300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0
↔t02 – 85.t0 + 1500 = 0.
Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)
Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:
Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)
Nhiệt lượng nước thu vào:
Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:
Q1 = Q2
0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)
C = 458 J/kg.K
Kim loại này là thép.
Khi xảy ra cân bằng nhau ta có phương trình sau:
Q1 = Q2 <=> 0.5x4190x(20-13)=0.4xCkim loạix(100-20)
<=> 14665=32xCkim loại <=> Ckim loại = 14665:32 = 458,28
a) Nhiệt kế được xem là vật trung gian truyền nhiệt giữa 2 bình nhiệt lượng kế.
Gọi q1, q2, q3 là nhiệt dung của nhiệt lượng kế 1, nhiệt lượng kế 2 và nhiệt kế.
Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế 1 là 130, của nhiệt kế và nhiệt lượng kế 2 là 980.
- Nhúng nhiệt kế trở lại vào bình 1 nhiệt độ cân bằng của lần này là 150.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(q_1(15-13)=q_3(98-15)\)
\(\Rightarrow 2.q_1=83.q_3 \Rightarrow q_1=41,5.q_3\) (1)
- Ở lần nhúng tiếp theo, nhiệt độ của nhiệt kế là 15, nhiệt độ nhiệt lượng kế 2 là 98, nhiệt độ cân bằng là 94.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(q_3(94-15)=q_2(98-94)\)
\(\Rightarrow 79.q_3=4.q_2\Rightarrow q_2=19,75.q_3\) (2)
Lần nhúng tiếp theo, nhiệt kế có nhiệt độ 940, nhiệt lượng kế 1 có nhiệt độ là 150. Phương trình cân bằng nhiệt lần 3:
\(q_1(t-15)=q_3(94-t)\)
Thay (1) vào pt trên ta được: \(41,5.q_3.(t-15)=q_3(94-t)\)
\(\Rightarrow 41,5.(t-15)=(94-t)\)
\(\Rightarrow t=16,9^0C\)
b) Gọi \(t_x\) là nhiệt độ sau rất nhiều lần nhúng, thì \(t_x\) là nhiệt độ cân bằng của cả 2 bình và nhiệt kế.
Ta có PT cân bằng nhiệt:
\(q_1(t_x-13)=(q_2+q_3)(98-t_x)\) (ta tính từ nhiệt độ ban đầu)
\(\Rightarrow 41,5.q_3.(t_x-13)=(19,75.q_3+q_3)(98-t_x)\)
\(\Rightarrow 41,5(t_x-13)=20,75(98-t_x)\)
\(\Rightarrow t_x=41,5^0C\)
tick đê :)