G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
PT
3
26 tháng 12 2016
x = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016
x . 2 = ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) x 2
x . 2 = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2016 + 2 ^ 2017
x . 2 = ( 1+ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) + 2 ^ 2017 - 1
x . 2 = x + 2 ^ 2017 - 1
x = 2 ^ 2017 - 1 ( cùng chia cả 2 vế đi x )
Mã y = 2 ^ 2017 lá số hơn 2 ^ 2017 - 1 một đơn vị
=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp
1 tháng 9 2017
x = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015 + 22016
2 . x = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 ) . 2
2 . x = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017
x = 2 . x - x = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22015 + 22016 )
x = 22017 - 1
Do x = 22017 - 1
y = 22017
nên x và y là hai số tự nhiên liên tiếp
Suy ra ( đpcm )
LN
0
PM
1
LS
9 tháng 7 2018
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot..\cdot\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot...\cdot\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-3\right)}{2.2}\cdot\frac{\left(-2\right).\left(-4\right)}{3.3}\cdot...\cdot\frac{\left(-9\right).\left(-11\right)}{10.10}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right)....\left(-9\right)}{2.3....10}\cdot\frac{\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-11\right)}{2.3.....10}\)
\(=\frac{-1}{10}\cdot\frac{-11}{2}=\frac{-11}{20}\)
CT
0
Q
2
TV
4 tháng 4 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675