K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
2 tháng 1 2017
Đề: Cho các số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = 1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\) \(\left(x\ne-y;y\ne-z;z\ne-x\right)\) Giá trị của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\) là . . . Giải: x + y + z = 1 => x = 1 - (y + z) y = 1 - (x + z) z = 1 - (x + y) Thay x = 1 - (y + z); y = 1 - (x + z) và z = 1 - (x + y) vào P, ta...
Đọc tiếp

Đề:

Cho các số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = 1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\)

\(\left(x\ne-y;y\ne-z;z\ne-x\right)\)

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\) là . . .

Giải:

x + y + z = 1

=> x = 1 - (y + z)

y = 1 - (x + z)

z = 1 - (x + y)

Thay x = 1 - (y + z); y = 1 - (x + z) và z = 1 - (x + y) vào P, ta có:

\(P=\frac{x\left[1-\left(y+z\right)\right]}{y+z}+\frac{y\left[1-\left(x+z\right)\right]}{x+z}+\frac{z\left[1-\left(x+y\right)\right]}{x+y}\)

\(=\frac{x-x\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y-y\left(x+z\right)}{x+z}+\frac{z-z\left(x+y\right)}{x+y}\)

\(=\frac{x}{y+z}-\frac{x\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y}{x+z}-\frac{y\left(x+z\right)}{x+z}+\frac{z}{x+y}-\frac{z\left(x+y\right)}{x+y}\)

\(=\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)-\left(x+y+z\right)\)

\(=1-1\)

\(=0\)

ĐS: 0

Trịnh Trân Trân <3
#Toán lớp 8
1
TT
Trịnh Trân Trân
2 tháng 1 2017

Hay quớ ak! Mơn m nhìu nha ný! <3 <3 <3 (not thả thính =))))

Đúng(0)
LH
Lưu Hiền
3 tháng 1 2017

chỉ thả tai thui

Đúng(0)
NC
Nguyễn Công Minh Hoàng
18 tháng 10 2019 - olm

Cho các số x, y, z khác 0. Biết rằng \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\) và \(x^3+y^3+z^3=1\). Tính \(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
#Toán lớp 8
1
D
⚠Daάth⚠
18 tháng 10 2019

ADTC dãy tỉ số bằng nhau đc ko hay pk mấy cái cosi hay cot , tan , .... 

Đúng(0)
MN
MInemy Nguyễn
25 tháng 3 2020

thực hiện phép tính

a, \(\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+x}{x}}+\frac{y^2-xz}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)

b, \(\left(1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\right).\frac{1+\frac{x}{y+z}}{1-\frac{x}{y+z}}.\frac{y^2+z^2-\left(y-z\right)^2}{x+y+z}\)

c,\(\frac{2}{3}\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)
#Toán lớp 8
0
I
ironman123
9 tháng 7 2018 - olm

cho \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1\)

cm : \(\left(x^5+y^5+z^5\right)\left(\frac{1}{x^5}+\frac{1}{y^5}+\frac{1}{z^5}\right)=1\)
#Toán lớp 8
0
NN
nhat nam huynh
18 tháng 7 2017 - olm

cho \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{z}\)và x,y,z khac0 y khác z

cm \(\frac{x}{y}=\frac{x-z}{z-y}\)
#Toán lớp 8
0
DB
Đỗ Bích Ngọc
10 tháng 8 2018 - olm

Cho x,y,z thỏa mãn :\(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)và \(^{x^3+y^3+z^3=1}\)

Tính D= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
#Toán lớp 8
0
MN
MInemy Nguyễn
25 tháng 3 2020
thực hiện phép...
Đọc tiếp

thực hiện phép tính

a,\(x^3+\left[\frac{x\left(2y^3-x^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3-\left[\frac{y\left(2x^3-y^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3\)

b,\(\frac{\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{x\left(x+z\right)}{x-z}}{1+\frac{\left(y-z\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}}+\frac{\frac{y\left(y+z\right)}{y-z}+\frac{y\left(y+x\right)}{y-x}}{1+\frac{\left(z-x\right)^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}}+\frac{\frac{z\left(z+x\right)}{z-x}+\frac{z\left(z+y\right)}{z-y}}{1+\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}}\)

c,\(\left[\frac{y+z-2x}{\frac{\left(y-z\right)^3}{y^3-z^3}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{y^2+yz+z^2}}+\frac{z+x-2y}{\frac{\left(z-x\right)^3}{z^3-x^3}+\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}{z^2+xz+x^2}}+\frac{x+y-2z}{\frac{\left(x-y\right)^3}{x^3-y^3}+\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{x^2+xy+y^2}}\right]:\frac{1}{x+y+z}\)
#Toán lớp 8
0
M
mofan
3 tháng 11 2018 - olm

      CM đẳng thức

\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}\) + \(\frac{8y}{y^2-4x^2}\)+  \(\frac{2x-y}{2x^2+xy}\)= \(\frac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\) 

\(\frac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\) + \(\frac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)+ \(\frac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)= \(\frac{1}{xyz}\)
#Toán lớp 8
0
TL
Tui là Hacker
22 tháng 10 2017 - olm

1.Tính:

\(x:\frac{x-1}{2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)}{2x^2+2x}.\frac{-4x}{\left(x-1\right)^2}-\frac{4x^2}{x^2-1}\)

2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):

\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)

 

Các bạn giúp mình với!
#Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP