VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2016
Ta có : Số số hạng của dãy số D chính là khoảng cách từ 1-->100 , mỗi số cách nhau 1 đơn vị .
=> Số số hạng của dãy số D là : \(\frac{100-1}{1}+1=100\) ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là : 100 : 2 = 50 ( nhóm )
\(D=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(D=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{98}\left(6+6^2\right)\)
\(D=1.42+6^2.42+...+6^{98}.42\)
\(D=\left(1+6^2+...+6^{98}\right).42\)
Vì : 42 = 6 . 7 . Mà : \(1+6^2+...+6^{98}\in N\) \(\Rightarrow D⋮7\)
Vậy : \(D⋮7\)
b, \(E=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(E=3^n.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n.2^2\)
\(E=3^n.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(E=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(E=3^n.30+2^n.12\)
\(E=3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(E=\left(3^n.5+2^n.2\right).6\)
Mà : \(3^n.5+2^n.2\in N\Rightarrow E⋮6\)
Vậy : \(E⋮6\)
29 tháng 10 2016
a)D=6+62+63+...+699+6100
D=(6+62)+(63+64)+...+(699+6100)
D=42.1+62..42+...+698.42
D=42.(1+62+...+698)\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)D\(⋮\)7
NG
1
NG
0
NT
1
31 tháng 8 2019
1. Gọi số tự nhiên bất kì là a
Ta có: a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy…
31 tháng 8 2019
2. Ta có 2^15 = 2.2…2.2 (15 số 2) chia hết cho 2
Lại có 424 = 2.212 chia hết cho 2
Vậy…
4 tháng 2 2022
Câu 2:
n lẻ nên n=2k+1
\(n^2+n+1\)
\(=\left(2k+1\right)^2+2k+1+1\)
\(=4k^2+4k+1+2k+2\)
\(=4k^2+6k+3=2\left(2k^2+3k\right)+3⋮̸2\)
hay \(n^2+n+1⋮̸8\)
Ta có: 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n.27+3n.3+2n.8+2n.4
=(3n.27+3n.3)+(2n.8+2n.4)
=3n.(27+3)+2n.(8+2)
=3n.30+2n.12
=3n.5.6+2n.2.6
=(3n.5+2n.2).6 chia hết cho 6
=>3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
=>ĐPCM
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)
=3n+1.10 +2n+2.3
Do 3n+1 chia hết cho 3
10 chia hết cho 2
=>3n+1.10 chia hết cho 6(1)
2n+2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 3
=>2n+2.3 chia hết cho 6(2)
Từ 1 và 2 =>3n+1.10 +2n+2.3 chia hết cho 6=>đpcm