K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2018

a, Đặt d là ƯCLN( 12n+1 ; 30n+2 )

Ta có :       \(\left(12n+1\right)⋮d\)                            \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\) 

                   \(\left(30n+2\right)⋮d\)                               \(2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)            \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

12 tháng 2 2017

mk biết làm bài này đấy nhưng hơi dài

12 tháng 2 2017

Hướng dẫn: Đặt (tử, mẫu)=d

Phương pháp: Tìm được d = 1.

Cách làm: Nhân tử với a, nhân mẫu với b (a, b là số nguyên) sao cho khi trừ đi 2 kết quả mới triệt tiêu được 2 biểu thức chứa n. 

                Cuối cùng sẽ tìm được 1 là bội của b => d=1

Còn lại cậu tự làm nhé!

9 tháng 8 2016

Bài 2:

a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d

Ta có:

[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d

=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d 

Ta có:

[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d

=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d

=>1 chia hết dSuy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d

Ta có:

[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d

=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d

=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d

Ta có:

[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d

=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d

=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản

Câu 1:a) tính giá trị các biểu thức sau:A=2[(62 - 24) : 4] + 2014B = \(\left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right)\div\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right)\)b) tìm x biết \(x-\left(\frac{5}{6}-x\right)=x-\frac{2}{3}\)Câu 2:a) tìm \(x\in Z\)biết \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42c) tìm các số nguyên a, b biết\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\)Câu 3: a) tìm số tự nhiên n để...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) tính giá trị các biểu thức sau:

A=2[(6- 24) : 4] + 2014

B = \(\left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right)\div\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right)\)

b) tìm x biết \(x-\left(\frac{5}{6}-x\right)=x-\frac{2}{3}\)

Câu 2:

a) tìm \(x\in Z\)biết \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)

b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42

c) tìm các số nguyên a, b biết\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\)

Câu 3: 

a) tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tố

b) cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a; b

c)tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất (a,b\(\in\)N*) sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b đc kết quả là số tự nhiên

câu 4:

1. trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 7cm

a)tính MN

b) lấy điểm P thuộc tia Ox, sao cho MO = 2cm. tính OP

c)trong trường hợp M nằm giữa O và P, CMR P là trung điểm MN

2. cho 2014 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thảng hàng. có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó

Câu 5:

a) cho \(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2014}{4^{2014}}.CMR:S< \frac{1}{2}\)

b) tìm số tự nhiên n sao cho n + S(n) = 2014. trong đó S(n) là tổng các chữ số của n

0
12 tháng 7 2015

a, Bạn tự tính được. Tự làm nha.

b, Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:

12n+1 chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d => 60n+2 chia hết cho d

=> 60n+5-(60n+2) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 3

Vì 12 chia hết cho 3=> 12n chia hết cho d=> 12n+1 chia 3 dư 1=> 12n+1 không chia hết cho 3

=> d khác 3

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1; 30n+1) = 1

=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)