K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
PC
1
27 tháng 6 2017
Ta có:
\(a^3b^3+2b^3c^3+3a^3c^3=b^3\left(a^3+2c^3\right)+3a^3c^3\)
Từ \(a^3+b^3+c^3=0\Rightarrow a^3+2c^3=c^3-b^3\), thì:
\(b^3(c^3-b^3)+3a^3c^3=-b^6+c^3(b^3+3a^3)\)
Và từ \(a^3+b^3+c^3=0\Rightarrow b^3+3a^3=2a^3-c^3\)
Suy ra \(-b^6+c^3(2a^3-c^3)=-(b^3-c^3)^2\le 0\)
NN
1
14 tháng 10 2017
Vì \(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{abc}{bcd}=\dfrac{a}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)