NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
YT
3
25 tháng 10 2016
\(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)
=>đpcm
25 tháng 10 2016
Bài 1: Với mọi x,y: |x| \(\ge\) x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\ge\) 0)
|y| \(\ge\) y ( Dấu "=" xảy ra khi y \(\ge\) 0 )
=> |x| + |y| \(\ge\) x+y (1)
Với mọi x,y: |x| > -x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\le\) 0)
|y| > -y ( Dâu "=" xảy ra khi y \(\le\) 0)
=> |x| + |y| > -(x+y) (2)
Từ (1) và (2) => |x| + |y| \(\ge\) |x+y|
Bài 2:
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|
Ta có: |x-2| + |5-x| \(\ge\) |x-2+5-x| = |3| = 3
=> \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le5\)