K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
1
AT
1 tháng 5 2018
\(\sin^4x.\sin^2x+\cos^4x.\cos^2x-\left(\sin^4x+\cos^4x+\dfrac{1}{2}\sin^4x+\dfrac{1}{2}\cos^4x-\dfrac{3}{2}\right)-1=-\sin^4x.\left(1-\sin^2x\right)-cos^4x.\left(1-\cos^2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(\sin^4x+\cos^4x\right)+\dfrac{1}{2}=-\left(\sin^4x.\cos^2x+\cos^4x.\sin^2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x\right)+\dfrac{1}{2}=-\left(\sin^2x.\cos^2x.\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\right)-\dfrac{1}{2}.\left(1-2\sin^2x.\cos^2x\right)+\dfrac{1}{2}=-\sin^2x.\cos^2x+\sin^2x.\cos^2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\)
PH
1
13 tháng 4 2016
Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy
=> = cosα;
=
= sinα;
Trong tam giác vuông MPO:
MP2+ PO2 = OM2 => cos2 α + sin2 α = 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2020
\(cos\left(360-90-x\right)-3sin\left(360+90-x\right)-sin\left(360+180-x\right)\)
\(=cos\left(90+x\right)-3sin\left(90-x\right)-sin\left(180-x\right)\)
\(=-sinx-3cosx-sinx=-2sinx-3cosx\)
BT
1
25 tháng 1 2022
\(=\left(\sin100^0+\sin80^0\right)+\left(\cos16^0+\cos164^0\right)=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
\(sina\sqrt{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=sina\sqrt{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{sina}{\left|cosa\right|}=\pm tana\)
\(\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}+tanx.cotx=\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx}=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\frac{1-4sin^2xcos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\frac{\left(1-2sinx.cosx\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(1-sin2x\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{1+2sinx.cosx}=1-2sinx\)
\(sin\left(90-x\right)+cos\left(180-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)
\(=cosx-cosx+sin^2x.\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=tan^2x-tan^2x=0\)
TV
Giải các Pt sau:
cos5s - sin2x =0
sin5x + cos2x =1
cos2x + \(2\sqrt{3}sinxcosx\) - sin2x = \(\sqrt{2}\)
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
d.
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\)
\(tan^4x-3tan^2x-4tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x+tanx+1\right)\left(tan^2x-tanx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\\tanx=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
TH
9 tháng 8 2019
1) \(sin\left(A+2B+C\right)=sin\left(\pi-B+2B\right)\)
=\(sin\left(\pi+B\right)=sin\left(-B\right)=-sinB\)
2) \(sinBsinC-cosBcosC=-cos\left(B+C\right)\)
\(=-cos\left(\pi-A\right)=cosA\)
TH
9 tháng 8 2019
4) bạn ơi +2 vào vế phải mới đúng nhé
2+ \(2cosAcosBcosC=\left[cos\left(A+B\right)+cos\left(A-B\right)\right]cosC+2\)
\(=cos\left(\pi-C\right)cosC+cos\left(A-B\right)cos\left(\pi-\left(A+B\right)\right)+2\)
=\(-cos^2C-cos\left(A-B\right)cos\left(A+B\right)+2\)
\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(cos2A+cos2B\right)+2\)
\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(2cos^2A-1\right)-\frac{1}{2}\left(2cos^2B-1\right)+2\)
\(=-cos^2C-cos^2A+\frac{1}{2}-cos^2C+\frac{1}{2}+2\)
= sin2C - 1 + sin2A - 1 + sin2C - 1 + 3
= sin2A + sin2B + sin2C
ta có : \(sin136^0=sin\left(180-136\right)^0=sin44^0\left(đpcm\right)\)
ta có : \(cos136^0=-cos\left(180-136\right)^0=-cos44^0\left(đpcm\right)\)