NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
1
9 tháng 10 2017
\(A=a^3-6a^2-7a+12\)
\(=\left(a^3-a\right)-6a^2-6a+12\)
\(=a\left(a^2-1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\)
Ta thấy \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2;3\)
Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(1)
Lại có \(6\left(a^2+a-2\right)⋮6\forall a\in Z\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\right]⋮6\forall a\in Z\)
Hay \(A⋮6\forall a\in Z\)(đpcm)
14 tháng 8 2016
giải câu c nha
xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
Ta có:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
tương tự :b3-b chia hết cho 6 và c3-c chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 -a-b-c chia hết cho 6
mà a3+b3+c3chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6
k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha
14 tháng 8 2016
a/ n3 - n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
HN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 8 2020
\(M=a^4+6a^3+11a^2+6a+24a\) 24.a chia hết cho 24 ta cần c/m
\(a^4+6a^3+11a^2+6a\) chia hết cho 24
\(a^4+6a^3+11a^2+6a=a\left(a^3+6a^2+11a+6\right)=\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a^2+5a+6\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)
Ta nhận thấy đây là tích của 4 số TN liên tiếp
Trong 4 số TN liên tiếp thì có 2 số chẵn liên tiếp 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng chia hết cho 8
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 1 số chia hết cho 3
=> tích của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 3x8=24
Nên \(a^4+6a^3+11a^2+6a⋮24\Rightarrow M⋮24\)
CM
0
LN
0
30 tháng 6 2016
Gán x = 1;2;3 lần lượt ta có:
\(F\left(1\right)=a+b+c\)chia hết cho m. (1)
\(F\left(2\right)=a^2+2b+c\)chia hết cho m. (2)
\(F\left(3\right)=a^3+3b+c\)chia hết cho m. (3)
Từ (1) và (2) => \(\left(a^2+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=a\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (4)
Từ (2) và (3) => \(\left(a^3+3b+c\right)-\left(a^2+2b+c\right)=a^2\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (5)
Từ (4) và (5) => \(\left[a^2\left(a-1\right)+b\right]-\left[a\left(a-1\right)+b\right]=a\left(a-1\right)^2\)chia hết cho m.
Thay vào (4) => b chia hết cho m
=> b2 chia hết cho m. ĐPCM
29 tháng 6 2016
sao phần đầu toán toán lớp 8,9 thế ?? e lớp 5 chẳng trloi của ai trên đầu cả !! nhưng e chúc các a chị nhận đc nhìu câu trloi hay nhé !! ai ngang qua thả cho e nha ! e cám ơn rất nhìu ạ !
VT
30 tháng 1 2018
a) Ta có \(A=a^3-6a^2-7a+12=\left(a-1\right)\left(a^2-5a+12\right)=\left(a-1\right)\left(a^2-5a+6\right)+6\left(a-1\right)\)
=\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)+6\left(a-1\right)\)
Mà (a-1)(a-2)(a-3) là tích 3 số nguyên liên tiếp => cúng chia hết cho 6 => ... chia hết cho 6(ĐPCM)
^_^
NV
1
1 tháng 12 2017
Nếu n chia hết cho 3 => n^2 chia hết cho 3 => A chia 3 dư 2
Nếu n chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 1 => A chia 3 dư 1
Nếu n chia 3 dư 2 => n^2 chia 3 dư 1 => A chia 3 dư 2
=> ĐPCM
k mk nha
ta có
\(A=a^3-a-6a^2-6a+12=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-6\left(a^2-a-2\right)\)
do a là số nguyên nên \(â\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)chia hết cho 6
mà hiển nhiên \(-6\left(a^2-a-2\right)\)chia hết cho 6
vậy A chia hết cho 6