Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1968^{2004}-1}{1000^{2004}-1}=\frac{1968}{1000}=\)\(1,986\)
Vì \(1,986\notin Z\)
\(\Rightarrow A=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\)không thể là số nguyên
làm sao để đánh p/s và số mũ như bạn vậy chỉ mình với
Ta có:\(1000\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow1000^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\)
=>10002016-1 chia hết cho 3
\(1986\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow1986^{2016}-1\equiv-1\left(mod3\right)\)
=>19862016-1 không chia hết cho 3
\(A=\frac{1986^{2014}-1}{1000^{2014}-1}\) có mẫu số chia hết cho 3, tử số không chia hết cho 3=>tử số không chia hết cho mẫu số=>A không thể là số nguyên
Ta nhận thấy rằng \(1986\)chia hết cho 3 nên \(1986^{2004}\)chia hết cho 9 suy ra \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9.
Mặt khác \(1000\)chia cho 9 dư 1 nên \(1000^{2004}\).chia 9 dư 1 suy ra \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Nhận xét rằng một phân số \(\frac{a}{b}\)là số nguyên khi a chia hết cho b. khi đó mọi ước của b đều là ước của a.
mà \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9, \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Vậy \(\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\notin Z\)