K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
19 tháng 5 2018
Nhầm , sorry bạn nha , mk làm lại nè
a2 + 4b2 + 4c2 ≥ 4ab - 4ac + 8bc
⇔ a2 - 4ab + 4b2 + 4ac - 8bc + 4c2 ≥ 0
⇔ ( a - 2b)2 + 4c( a - 2b) + 4c2 ≥ 0
⇔ ( a - 2b + 2c)2 ≥ 0 ( luôn đúng ∀abc)
19 tháng 5 2018
\(a^2+4b^2+4c^2\ge4ab-4ac+8bc\\ \Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2-4ab+4ac-8bc\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\)
Luôn đúng với \(\forall x\in R\)
ND
0
15 tháng 8 2020
Bài 1 :
a) \(x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
b) \(x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=\left(-3\right)\left[\left(-3\right)^2-3.\left(-28\right)\right]=-279\)
c) \(x^4+y^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\left(-3\right)^4-4\left(-28\right).65-6\left(-28\right)^2=2657\)
16 tháng 4 2019
Ta có : \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi a , b )
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\) ( đpcm )
a2 + 4b2 + 4c2 ≥ 4ab - 4ac + 8bc
⇔ a2 + 4b2 + 4c2 - 4ab + 4ac - 8bc ≥ 0
⇔ (a - 2b + 2c)2 ≥ 0 (đúng ∀abc)
Vậy a2 + 4b2 + 4c2 ≥ 4ab - 4ac + 8bc