Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhớ nhấn nhé
Số số hạng của tổng A là 30-0+1=31 số
A=1 + 3 + 32 + 33 +...+ 330=(1+3+32+33)+…+(324+325+326+327)+328+329+330
Đồng dư..0+..0+..0+…+…0+328+329+330=328+329+330(mod 10)
Ta có 32=-1 mod(10) suy ra 328+329+330 đồng dư 1+3+9=13 mod 10
Vậy A tận cùng là 3=> A không là số chính phương
Làm lại :
Ta có: A= 1+3+32+33+...+330
=>3A=3+32+33+34+...+331
=> 3A-A=(3+32+33+34+...+331) - (1+3+32+33+...+330)
=>2A=331-1
\(\Rightarrow A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\left(3^4\right)^7.3^3-1}{2}=\frac{\left(...1\right)^7.27-1}{2}\)
\(A=\frac{\left(...1\right).7-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=...3\)
Vì số chính phương không có tận cùng là 3 nên A không phải là số chính phương
Gia sử:A là số chính phương
Ta có:A=3.(1+3+32+..+329)
=>A chia hết cho 3
=>A chia hết cho 32 (Vì A là số chính phương)
=>1+3+32+..+329 chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy A không phải là số chính phương
A=(3^31-3)/2 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương
\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(3S-S=3^{31}-1\)
\(2S=3^{4.7+3}-1\)
\(2S=81^7.27-1\)
\(2S=\overline{......1}.27-1\)
\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)
\(S=\overline{........3}\)
Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương
13+23=1+8=9=32 (là số chính phương)
13+23+33=32+33=32.(1+3)=32.4=36=62(là số chính phương)
13+23+33+43=62+43=36+64=100=102(là số chính phương)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé fairy tail
\(1^3\)\(+\)\(2^3\)\(+\)\(3^3\)
\(=\)\(1+8+27\)
\(=36\)
\(36=\)\(6^2\)
Suy ra :\(1^3\)\(+\)\(2^3\)\(+\)\(3^3\)là số chính phương
13 +23 +33=1+8+27=36
\(\sqrt{36}\)=6
=> 13+23+33là số chính phương